摘要：将密码学中对称布尔函数的概念引入到计量逻辑学理论之中,定义了对称逻辑公式和准对称逻辑公式.指出二值逻辑公式与布尔函数既密切相关,又有重要区别.证明了n元对称公式占全体n元逻辑公式的比例随n的增大而趋向于零,然而全体对称公式的真度之集却在[0,1]中稠密.最后从拓扑学的观点证明了全体对称公式之集在经典逻辑度量空间中无处稠密.

关键词：对称逻辑公式 真度 稠密 经典逻辑度量空间 无处稠密 

单位：陕西师范大学数学研究所; 陕西西安710062; 上海市高可信计算重点实验室; 华东师范大学; 上海200062