摘要：在信息理论中，最优线性码具有很强的纠错能力、低相关性线性序列在密码系统和CDMA通信系统中得到了广泛应用．因此构造最优线性码和构造低相关性线性序列具有重要的研究价值．记R=FP＋uFp，这里的P为奇素数．本文首先通过迹映射构造出环R上的一类新的线性码，然后将这类新的线性码的删余码通过Gray映射得到了域印上一类最优码．同时，通过迹映射构造出环R上的一类线性循环码，将这类线性循环码视为线性周期序列并通过广义Nechaev-Gray映射得到了域印上一类低相关线性周期序列．

关键词：迹映射 最优线性码 低相关性 线性序列 

单位：合肥工业大学数学学院; 安徽合肥230009; 合肥师范学院数学系; 安徽合肥230601; 肯特州立大学数学科学系; 美国肯特州OH44483