摘要：针对非可微有界变差函数容易在图像恢复过程产生阶梯效应，提出一种二阶可微的原始-对偶模型及牛顿迭代算法。分析伪 Huber 函数的特性，运用 Fenchel 变换，将原始模型转化为原始-对偶模型，然后提出原始与对偶变量不同步长更新策略的牛顿迭代算法，并给出广义交叉验证准则确定权重。利用点扩散函数和高斯噪声对合成与真实图像进行模糊，将本文方法与快速傅里叶变换算法、快速收缩阈值算法、交替投影算法和拟牛顿算法进行实验对比，仿真表明，本文算法能保护图像的边缘，抑制阶梯效应，取得较小的相对误差、偏差，较高的峰值信噪比、相似度性测度和良好的视觉效果。

关键词：图像恢复 能量泛函 算法收敛 

单位：赤峰学院计算机与信息工程学院 内蒙古赤峰024000 江苏师范大学电气工程及自动化学院 江苏徐州221116