摘要：百万富翁问题是安全多方计算研究的热点问题之一,也是其他安全多方计算协议的基本构成模块.安全向量优势统计问题是百万富翁问题的推广,用于两方在不泄漏自己保密向量信息的前提下统计出满足大于关系的分量的数目.本文基于同态加密算法,通过对保密的数据进行编码,设计了一个计算百万富翁问题的协议,并利用模拟范例对协议进行安全性证明.然后利用这个新的协议作为基本模块,设计了一个向量优势统计协议,通过效率分析显示我们的方案是简单、高效的.最后将向量优势统计协议应用到整除判定问题和点与若干直线关系判定问题.

关键词：安全多方计算 百万富翁问题 同态加密 向量优势统计 

单位：陕西师范大学计算机科学学院; 陕西西安710119