摘要：研究了Hankel矩阵方式下确定性信号的非零奇异值和信号所含频率数量之间的关系,发现只要矩阵维数大于信号中频率数量的二倍,此后不管维数再怎样增大,非零奇异值的数目始终维持为信号中频率数量的两倍不变.研究了非零奇异值和单个频率之间存在的对应关系,提出利用奇异值分解来分离单个的频率成分,发现了奇异值分解分离单个频率成分的条件,在这种条件下奇异值分解可以准确地分离出任何的单个频率成分.利用奇异值分解的这一特性对轴承振动信号进行特征提取,分离出了轴承各个振动频率清晰的时域波形,由此准确地揭示了轴承的实际振动状态.

关键词：奇异值分解 非零奇异值 信号分解 矩阵维数 

单位：华南理工大学机械与汽车工程学院; 广东广州510640