摘要：本文提出了一种新的带有同步化特征选择的聚类算法,称为"具有同步化特征选择的迭代紧凑非平行支持向量聚类算法"(IT-NHSVC-SFS).在具有两个非平行超平面的学习模型中使用迭代(交替)优化算法完成聚类,同时引入两种类型的正则项,分别是欧几里得范数和无穷范数,欧几里得范数用于提升聚类模型的泛化能力,无穷范数实际上是对两个非平行超平面进行同步化地隐式特征抽取,从而降低来自于不相关特征的聚类噪音,保证了模型的聚类精度,并引入一组束缚变量(bounding variables)避免无穷范数的最大化操作,将非凸优化问题转化成二次凸优化问题.同时,由于新提出的模型体现着"最大间隔"的思想,因此具有良好的泛化能力.为了方便实现两个非平行超平面同步化的特征选择过程,文中将非平行超平面SVM(Nonparallel Hyperplane SVM,NHSVM)作为IT-NHSVC-SFS算法的基础模型,因此和TWSVM以及它的变体模型不同的是:只需要求解一个二次规划问题(QP问题)就可以同时得到两个最优超平面.同时,新算法在原有的NHSVM模型的约束条件集合中新添加了两组等式约束条件,从而无需进行原有模型中的两个大矩阵的求逆操作,降低了计算复杂度.此外,在IT-NHSVC-SFS模型中,用拉普拉斯损失函数(Laplacian loss measure)代替了NHSVM模型原有的铰链损失函数(hinge loss function),避免了算法早熟收敛(premature convergence).在一组标准数据集上的数值实验结果表明,相对于其他已有的聚类算法,IT-NHSVC-SFS算法在聚类精度方面具有更好的表现.

关键词：聚类 特征选择 非平行超平面支持向量机 无穷范数 

单位：电子科技大学信息与软件工程学院; 四川成都611731; 中电科大数据研究院有限公司; 贵州贵阳550022