摘要：阐述了矩阵多分辨分析理论中的标准形式与非标准形式，并以Hilbert算子为例，说明了算子多分辨表示的压缩效果，为小波域偏移算法奠定了理论基础．从三维雷达波动方程出发，利用爆炸反射原理和浮动坐标变换，推导出三维探地雷达波动方程差分格式，并通过方程分裂算法及小波多分辨算法，在小波域求解波场外推矩阵，进而得到探地雷达小波域三维波动方程偏移算法，在此基础上，开发了探地雷达小波域偏移处理程序，并把该程序应用于三个球体空洞的3-D正演结果及实际的雷达数据中，通过对比偏移处理前后的雷达资料，得知该三维偏移算法能使3-D正演剖面中的反射波归位、绕射波收敛，极大地提高了雷达剖面的分辨率，有利于探地雷达资料的地质解释．

关键词：探地雷达 小波域 波动方程 偏移 

单位：中南大学信息物理工程学院 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室 长沙410083