摘要：提出了求解波动方程的四阶龙格-库塔方法的一种改进算法.首先将原四阶龙格-库塔方法合并为两级格式, 然后在第一级中引入加权参数以获得加权算法. 针对这种改进方法，研究了它的稳定性条件; 对一维问题导出了频散关系, 给出了数值频散结果，并与四阶的 Lax-Wendroff （LWC） 方法和位移-应力交错网格方法进行了对比; 对二维问题, 使用我们的改进方法、四阶LWC和交错网格三种方法进行了声波波场模拟, 并进行了计算效率分析和不同方法计算结果的比较; 最后选取两个层状介质模型进行了声波和弹性波波场模拟. 数值结果表明，本文的改进方法具有非常弱的数值频散和高的计算效率, 是一种在地震勘探领域具有巨大应用潜力的数值方法.

关键词：改进的rk方法 波方程 波场模拟 数值频散 

单位：清华大学数学科学系 北京100084