摘要：间断有限元（Discontinuous Galerkin：DG）方法具有低数值频散、网格剖分灵活、能模拟地震波在复杂介质中传播等优点．因此，本文将一种新的DG方法推广到双相和黏弹性等复杂介质的地震波场模拟，发展了求解Biot弹性波方程和D’Alembert介质波动方程的DG方法．首先通过引入辅助变量将Biot双相介质弹性波方程和D’Alembert介质波动方程转化为关于时间-空间的一阶偏微分方程组，然后对该方程组进行DG空间离散，得到半离散化的常微分方程组．最后，对此常微分方程组，应用加权的Runge-Kutta格式进行时间推进计算．数值结果表明，DG方法可以有效地求解Biot双相介质弹性波方程和D’Alembert介质波动方程，并能很好地压制因离散求解波动方程而产生的数值频散，获得清晰的各种地震波震相．

关键词：数值模拟 间断有限元 双相介质 黏弹性介质 

单位：清华大学数学科学系; 北京100084; 海南大学信息学院数学系; 海口570228; 西北工业大学应用数学系; 西安710072