摘要：本文从能量泛函的角度着手,基于速度梯度,采用最速下降法推导了基于偏微分方程的速度模型平滑公式,用于解决射线类偏移成像过程当中速度模型的平滑处理问题.同时针对偏微分方程速度模型平滑系数中阈值k的选取对速度模型空间结构的影响,在简单的高速体速度模型上分析了不同k值的选取对原始速度模型空间结构的改变,并通过射线路径和时间场的对比分析证明偏微分方程速度模型平滑处理相对于卷积算子平滑的优越性.最后通过在Marmousi、Sigsbee2A原始速度模型以及平滑处理后的速度模型上的成像结果分析验证偏微分方程模型平滑的有效性.

关键词：偏微分方程 平滑算子 速度模型 偏移成像 

单位：吉林大学地探学院波动理论与成像技术实验室; 长春130026