摘要：该文给出了一个基于多重分形理论的图像奇异性分析框架.该框架通过定义在图像梯度级上的测度,证明了该测度在速降函数上的投影与尺度之间满足幂指数关系.给出了将图像分解为一系列具有不同奇异性指数和分数维的分形集合的分解算法.最后理论分析并提出了选择速降函数的基本原则,讨论了仅根据分形集合上的导数信息就可以重建该分形层面图像分量的重构算法.实验表明,该文给出的多重分形框架在图像奇异性检测和分析中具有十分重要的意义.

关键词：边缘重构图像 边缘检测 奇异性分析 多重分形 速降函数 

单位：南京理工大学计算机科学与技术系; 南京; 210094; 南京理工大学计算机科学与技术系; 南京; 210094; 南京理工大学研究生院; 南京; 210094