摘要：环E＋uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环，因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质，此环上的编码理论研究成为一个新的热点。该文给出了环E＋uF2的Galois扩张的相关理论，指出此Galois扩环的自同构群不同于Z4环上的Galois扩环的自同构群；定义了Galois扩环上的迹码的概念及子环子码的概念，证明了此Galois扩环上的一个码的对偶码的迹码是该环的子环子码的对偶码。

关键词：galois扩张 自同构群 迹码 子环子码 

单位：安徽大学数学系; 合肥230039; 合肥工业大学应用数学系; 合肥230009