摘要：Brandst？tter等人（2011）结合割圆序列与Sidel’nikov序列的概念定义了一个新序列双素数（p,q） Sidel’nikov序列，并且分析了双素数Sidel’nikov序列的均衡性、自相关函数、相关测度和线性复杂度轮廓，证明了双素数Sidel’nikov序列有好的伪随机特性。该文主要研究d=gcd（p, q）=2的双素数Sidel’nikov序列的自相关函数，借助于数论中的Legendre符号和有限域中的指数和理论，得到自相关函数的3个定理。通过与Brandst？tter论文中自相关函数的界进行比较，本文定理2和定理3中的界O（q1/2）和O（p1/2）比Brandst？tter的界O（（p＋q）/2）更紧，同时当p〉〉q或q〉〉p时，本文定理4中的界O（（p q）1/2）比Brandst？tter的界O（（p＋q）/2＋（p q）1/2）更优。

关键词：自相关函数 legendre符号 指数和 

单位：西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室 西安710071 中国科学院信息工程研究所 北京100093