摘要：该文给出了极大平面图G的色多项式递推计算公式：若d（G）=4,Wv4是G中轮心为v,轮圈为v1 v 2v 3v 4v 1的4-轮,则f（G,4）=f（G1,4）＋f（G2,4）,其中G1=（G-v）？{v1,v3},G 2=（G-v）？{v2,v4};若d（G）=5,Wv5是G中v为轮心,以v1 v 2v 3v 4v 5v 1为轮圈的5-轮,则f（G,4）=[f（G1,4）-f（G1？{v1 v 4,v1 v 3},4）]＋[f（G2,4）-f（G 2？{v 3v 1,v 3v 5},4）]＋[f（G3,4）-f（G 3？{v1 v 4},4）],其中G1=（G-v）？{v 2,v 5},G 2=（G-v）？{v 2,v4},G 3=（G-v）？{v3,v5},＂？＂表示收缩运算;进而讨论了使用公式证明四色猜想的应用：将四色猜想转化成研究一种特殊图类：4-色漏斗型伪唯一4-色极大平面图。

关键词：四色猜想 极大平面图 色多项式 

单位：北京大学信息科学技术学院 北京100871 北京大学高可信软件技术教育部重点实验室 北京100871