摘要：该文提出一类4维离散系统。利用系统平衡点处Jacobi矩阵的特征值来分析系统在平衡点处的稳定性,建立了一个判别这类系统为周期或混沌的定理。依据该定理构造了一个新的4维离散系统。该系统具有正的Lyapunov指数,数值模拟显示该系统的动力学行为具有混沌特性。结合该系统和系统广义同步定理构造了一个8维广义同步混沌系统。利用该系统构造了一个16 bit混沌伪随机数发生器（CPRNG）,其密钥空间大于2^1245。利用FIPS 140-2检测/广义FIPS 140-2检测判别标准分别检测由CPRNG,Narendra RBG,RC4 PRNG和ZUC PRNG生成的1000个长度为20000 bit的密钥流的随机性。检测结果表明,分别有100%/99%,100%/82.9%,99.9%/98.8%和100%/97.9%密钥流通过FIPS 140-2检测/广义FIPS 140-2检测标准。数值仿真显示不同密钥流之间有平均50.004%不同码。结果说明设计的伪随机数发生器有好的随机性,可以抵抗穷尽攻击。该文提出的CPRNG为密码安全的研究与发展提供了新的工具。

关键词：伪随机数发生器 混沌系统 收敛性 广义同步 随机性检测 

单位：北京科技大学自动化学院; 北京100083; 北京科技大学数理学院; 北京100083; 北京电子科技学院; 北京100070