摘要：设G是一个k-色图,若G的所有k-着色是Kempe等价的,则称G为Kempe图。表征色数33的Kempe图特征是一尚待解决难题。该文对极大平面图的Kempe等价性进行了研究,其主要贡献是：（1）发现导致两个4-着色是Kempe等价的关键子图为2-色耳,故对2-色耳的特征进行了深入研究;（2）引入σ-特征图,清晰地刻画了一个图中所有4-着色之间的关联关系,并深入研究了σ-特征图的性质;（3）揭示了4-色非Kempe极大平面图的Kempe等价类可分为树型,圈型和循环圈型,并指出这3种类型可同时存在于一个极大平面图的4-着色集中;（4）研究了Kempe极大平面图特征,给出了该类图的多米诺递推构造法,以及两个Kempe极大平面图猜想。

关键词：kempe极大平面图 kempe变换 kempe等价类 

单位：北京大学高可信软件技术教育部重点实验室; 北京100871; 北京大学信息科学技术学院; 北京100871