摘要：传统的2维大规模滤波器组的设计方法具有复杂度高的缺点。该文提出一种设计2维双原型滤波器组的快速方法,该方法利用近似完全重构的条件,并采用完全过采样的离散傅里叶变换（DFT）调制滤波器组来设计。新算法将两个原型滤波器的设计问题归结为一个无约束优化问题,其中目标函数为滤波器组的总体失真（传递失真和混叠失真）与原型滤波器阻带能量的加权和,利用目标函数的梯度向量,通过双迭代机制求解该优化问题。单步迭代中,利用矩阵求逆的等效条件和块Toeplitz矩阵求逆的快速算法,显著地降低了计算复杂度。理论分析和数值实验表明,新算法可以得到整体性能更好的滤波器组,计算复杂度大幅度降低,故可以快速设计大规模的2维滤波器组。

关键词：2维离散傅里叶变换 无约束优化 完全过采样 块toeplitz矩阵求逆 双迭代算法 

单位：桂林电子科技大学信息与通信学院桂林541004