摘要：多个企业协作配送能显著地降低物流配送成本和减少尾气排放,研究协作配送模型与成本分摊方法是亟需解决的关键问题.传统经典成本分摊方法需要计算所有子联盟的协作成本,在本问题中等价于需要求解2N-1个(N为企业数量)复杂的车辆路径问题.本文建立了多方协作车辆路径问题模型,分析了协作配送成本分摊问题的属性.基于经典的Shapley成本分摊方法,提出了B-T (Binary Tree) Shapley近似方法,不仅将成本分摊本身计算复杂度由O(N22N)降为O(N2log2N),而且将需要求解的车辆路径问题数量由2N-1个锐减至2N-1个,从而能够在合理时间内完成协作配送问题的成本分摊.通过求解算例和实际案例,计算结果表明,B-T Shapley的耗时与Shapley方法相比几乎可以忽略不计,更重要的是B-T Shapley与Shapley的成本分摊结果之间仅有细微的偏差,其平均准确度可以达到95%左右.

关键词：协作车辆路径问题 夏普利值 成本分摊 合作博弈 

单位：上海交通大学中美物流研究院; 上海200030; 山东科技大学经济管理学院; 青岛266590; 大连理工大学管理与经济学部; 大连116024