摘要：响应曲面方法是生产过程改进和优化的一种非常有效的方法。在传统的响应曲面模型的建立过程中，通常假定随机误差服从正态分布且相互独立具有相同的方差。但是实际生产中随机误差的方差并不是完全相同，观测值中会存在异常点，这就需要稳健的估计方法来抑制异常点对模型估计的影响。为了降低异常点对响应曲面模型最优值的影响．针对响应曲面方法中的中心复合设计，充分考虑到不同实验设计位置上可能出现异常点的情况，对稳健M-回归方法：Huber-估计、Tukey-估计和Welsch-估计进行了理论比较研究。研究结果表明Welsch和Tukey-估计能有效改善异常点对响应曲面模型最优值的影响，消弱异常点对中心复合设计的干扰。通过一个来自化工方面的案例，计算了中心复合设计不同位置存在异常点与不存在异常点时，响应曲面模型的最优值，对比分析得出当异常点与响应均值的偏离程度较大时（10倍标准差），稳健M-估计尤其是Welsch和Tukey-估计显著提高响应曲面建模的稳健性。

关键词：响应曲面 中心复合设计 

单位：天津中医药大学人文管理学院 天津300073 天津大学管理与经济学部 天津300072