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中学数学教案8篇

时间:2023-03-02 15:02:23

中学数学教案

中学数学教案篇1

1.案例教学法中学数学教育应抓住生活数学,对每个重要知识点应结合实际案例进行综合讲解,而进行案例讲解的关键步骤为:首先:案例选择教师课前应根据课前内容事先选择良好案例,主要根据教学单元知识选择具有代表性典型案例.例如:在讲解正弦函数图象时可运用到电工基础知识中正弦交流电变化规律作为教学案例.其次:案例分析当教师讲解完基本知识时,应引导学生对选择案例进行深入分析,并对新类似案例进行求解,于解决实际问题中结束课堂案例式教学.学生通过不断深入分析及案例讲解,不仅可充分掌握自身所学知识,而且还能获得知识技巧,更会激发学生探索积极性.

2.学习动机培养(1)动机在学习过程中的作用探析作为学习压力最大的求学阶段,中学教育是个人成长教育中的转折点,对个人学习理解能力要求颇高,繁琐的学习令学生不感兴趣,厌烦学习最终讨厌教育.要使学生受教育阶段能最大化吸收知识,将知识转化为个人能力必须通过自主性学习.学习动机和自主学习的养成将个人能力最大化,通过自主学习,主动学习,寓教于乐,可以在学习过程中给我们带来乐趣,最终热爱学习.根据最新科学研究表明,学习动机与教学成果之间成正比例,自主学习者比被动学习者学习能力和接受能力强57%.学习动机越强,取得的学习成果越突出,突出的成绩反过来也能促进学习动机的加强,两者相辅相成,缺一不可,并且动机越积极,对知识掌握越持久.根据现代教育学表明,教育有“好奇阶段”和“求知阶段”,而动机则有“迫动性”“导向型”和“持续性”.在实际学习中,学习动机有助学生提高自身学习能力,提升自身竞技水平,树立远大目标,在中学阶段取得优良成绩.积极投身到教学活动中,积极回答老师问题,增强自身知识全面性.学习不光是理性教学过程,感性因素也是决定学习成败的重要成份.教师可以将书本知识通过肢体语言或幽默笑话等感情因素展现出来,形成自己独特教学风格,会使学生产生积极的心态,为学习知识创造良好环境.根据笔者多年经验,大多数学生小学阶段学习动机较强烈,对知识极为渴望,中学阶段反而呈现低迷状态,厌倦学习.既然学习动机如此重要,那么如何更好的激发学生学习动机?(2)如何激发学生学习动机动机学习有如此的促进作用,学习动机的激发是整个事件的关键,如何进行有效化开发至关重要,应有益于数学教学体系朝积极化方向变革.①改革课堂教育体系.多元化社会的出现,极其吸引学生眼球,学生逃课上网等一系列厌学现象的出现,真的只是学生自己不想学了吗?答案是否定的.根据研究表明,教师的课堂行为被认为是激发学生学习动机最主要影响因素,教师起到引导性作用,课堂讲学占据重要影响比重.中学学生思维还未定向,受教师影响较大,现代课堂教育应以教师为主导,学生为主体,学生动机激发必须建立在优良教师表率下.现代课堂教学需采用“以学生为主体,以自主学习为主导,以活动为根本”的新型教学模式,开创情景化教学取代课堂严谨教学的新篇章.以学生自主性学习作为课堂教育主体因素,中学阶段老师起到指导作用,学生积极思考,提出问题,教师起到答疑解惑作用.并非传统教学中教师占据主体地位的迂腐教育模式,让学生主动参与,主动思考,主动探索,主动解决.②营造良好教学氛围.减少对中学学生思维控制,提供轻松,好学的氛围是教育学家普遍认同的观念.教师主导性作用在提供给学生自由主动发言,表达方面尤为重要.让学生自主发现,解决问题,吸引学生向更深层探索是当下激发学生学习动机最直接有效方式.科学研究表明,学生更易于在轻松氛围中吸取知识.应该将问题情景化,营造一种舒心,舒适,轻松和有利于学生学习之氛围,令学生更容易吸收知识养分,在掌握必要知识的同时提高对学习的兴趣,一举两得.学习过程难免出现差错,利用寓教于乐方式可以避免无形中学习过程中出现的差错导致害怕开口甚至不敢开口所造成的尴尬.敢于大声说出数学,乐于勇于参加各大交流活动,有利于学生自信心养成,启发学生积极思维,进一步激发学习动机.③设立表扬制度.“没有一个不想当将军的士兵”.采用多样化,多形式表扬机制,对教学过程中学生的表现采取积分制,每隔一个月奖励优秀个人.抓住人性中好学上进的求学性格,合适的表扬制度会令其他学生积极学习,形成学习攀比之势.采用评价积分制保证了评选的公平公正性,不会参杂任何人为主观因素,无形中告诉学生只要你肯努力就能成功,受到大家表扬.表扬制度的成立实际上是一种巨大的造星制度,学习好,表现好就会受到全班甚至全校表扬,中学生在强烈虚荣心的影响下定会激发自主学习,不断学习之兴趣.④开展中学数学竞赛.这是升级版的表扬制度,只是竞赛更难于平时表扬.竞赛是最有效也是最高效激发顶尖学生学习动机,调整自主学习,积极学习的手段之一.凌驾于题目的优越感和凌驾于同届学生之上的虚荣感会满足众多学生的心里需求.根据心理学家研究表示,在竞赛过程中,对解决问题的渴望和赢取对手获得尊重的心里会更加强烈.由于竞赛过程中精神处于高度集中状态,自主学习,自主探索的兴趣较平时更为强烈,因此,竞技水平会好于平时学习状态.再次,任何形式的竞赛,奖励制度实质都是造星运动,任何人都想被尊重,这是抓住中学生强烈虚荣心而设置的激发动机方式.

二、树立正确教育理念

1.教师要传授正确教育方式现阶段在中国教育机制和社会经济特定发展下,中国的教育停留在任务教学的阶段.著名学者赫尔巴特说过“教学的最高的、最后的目的和教育的最高目的一样,就是培养德性”.教育是长久之道,并非短时间追求成绩的高低,打破过去以成绩来衡量个人发展的迂腐思想.中学数学教学对学生价值观,人生观,心智等多方面具有重大作用.因此,教师扮演着学生发展道路的导师.其次老师根据学生兴趣爱好将数学化教育夹杂在游戏中开展任务教学,或在学生接受能力强的方面掺杂教学任务,将传统任务教学个性化,分散化,便于学生吸收与掌握.再次老师可以将数学知识现实化,故事化,通过讲故事这种小朋友喜爱的情景模式将数学教育贯彻其中.众所周知,当我们神经处于放松阶段时吸收知识最快,好比海绵只有在完全松弛中才会吸收最多养分.即达到任务教学目的,又激发学生学习热潮,形成主动吸收模式.

中学数学教案篇2

关键词:初中数学;案例式教学;策略应用

案例式教学是一种科学有效的教学策略,被广泛运用于各个阶段的各门学科的教学中。案例式教学主要是针对问题教学提出来的。问题教学是数学教学中的重要方式和有效途径,而具体体现在案例式教学上。在现阶段,随着新课程改革的深入推进,初中教学课堂要求运用新的科学有效的教学策略,传统的、单一的教学模式已经不能再适用于当今社会对人才培养的需求,所以积极探索新的教学方式越来越受到教育领域中的学校与老师们的广泛关注与重视。案例式教学无疑是新形势下的一种新的教学策略,教学工作者应该积极在课堂教学中灵活运用。特别是对于实践性、操作性极强的数学学科来说,在初中课堂上运用案例式教学的策略具有非常重要的作用。

一、案例式教学策略的内涵理解

(一)案例式教学的涵义

案例式教学法起源还是比较早的,是1920年代由美国哈佛大学商学院在商业管理中运用真实情境或事件来讲解而逐步发展起来的,直到1980年代才开始被应用到教育领域,逐渐成为学校课堂教学的重要方式。而我国教育界开始探究案例式教学法则是在更迟的1990年代以后。

所谓的案例教学法,顾名思义,就是一种以案例教学为基础的教学方法,具体是指教师通过在教学中的案例设计,并且积极鼓励学生参与进来等达到一种高质有效的教学目的。对于初中数学学科来说,数学重在公式、方法的灵活运用,数学课堂堂上也要通过大量的例子来让学生掌握知识点,所以,要让学生做到举一反三、融会贯通地学习,教师就要在课堂上多进行典型例题的讲解,在通过创新教学方式积极让学生参与进来,活跃课堂氛围,真正做到营造健康、快乐、高效的课堂教学氛围。

(二)案例式教学的特点

与其它的教学法不同,案例教学策略有自己的特点。首先它的载体是在课堂上讲解的习题案例等,那么它就具有比较强的现实性与实践性,因为那些习题案例都是学生在做了之后存在问题或者学生一起来探讨的,都是在实践中来的,再拿来在课上当作案例来讲解。从这当中也可看出,这些拿来在课堂上讲解的习题或者案例都是比较典型的,因而案例教学的案例具有典型性,只有这样,才会让大多数的学生在今后不再犯同样的错误,通过一道典型的例题掌握一种方法,在练习中学会举一反三,融会贯通,最后,案例教学发还具有互动性,案例教学的参与主体主要是学生,按照“学生提出问题―探讨问题―解决问题―总结问题”的模式,发挥学生的主体能动性,让学生积极参与其中,而老师更多的是做引导。

二、现阶段初中数学案例式教学策略应用中存在的一些问题

(一)教师运用案例式教学策略的意识还不够强

由于以前一直都是应试教育占主导性地位,即使是在提倡素质教育的今天,在中考、高考的压力下,素质教育中的许多新理念或者新的教学策略依然得不到落实或者落实意识不够强。例如案例教学法,一些老师虽然有这方面的意识,但还不够强,或者只是单一地理解其内涵,因而在具体实践中没有发挥其应有的效用。

(二)在初中数学案例式教学策略应用中没有发挥学生的积极性

案例教学的一个重要的特点就是要让学生积极地参与其中,有较强的互动性。并且,学生是课堂教学的主体,但是现在的一些案例教学课堂上,老师以教学任务重没有时间等为由,没有给学生共同探讨的时间,只是单纯的自己讲,学生在下面听解,没有充分发挥学生的主体能动性,没有调动起学生的积极性,课堂教学质量与效率不高。

(三)案例教学中选择的习题案例不够具有典型性,没有从学生的实际出发

数学案例教学中选择的习题案例很重要,选择好的适合学生实际情况的习题来讲解可以收到事半功倍的效果。但是现在一些老师的数学课堂教学案例中要不就是照般教材上的例子,要不就是只参考教辅材料上的,与学生的实际情况联系起来的少之又少,没有从学生的实际出发。

三、初中数学案例式教学策略应用的探索

(一)首先是初中教师要提高案例教学的教学水平

初中教师要提高案例教学的教学水平要从两方面做起,先是要有案例教学策略应用的意识,这样才会在教学中积极营造案例教学的氛围,如让学生积极发表自己看法,习题案例都是从学生的实际练习中来等等。其次还要切实提高初中数学老师的案例教学是实际水平能力,要让他们会选择典型的案例,不断地创新形式,从根本上发挥案例教学法的功用。

(二)在案例教学中可以运用先进的多媒体设备

在现在的信息技术化的时代,多媒体设备也被广泛地运用到课堂教学当中。在初中数学的课堂案例教学当中,可以利用多媒体设施,用图片声音等来进行案例教学,还可以通过这种先进的设施联网学习国内外与本节课相关的知识点,这样既可吸引学生,也可以拓宽学生的眼界,激发学生学习的兴趣,从而提高学习成绩。

(三)要创新案例式教学的教学模式

传统的案例式教学法的活动范围都是局限于课堂上、教室中的,这样没有延伸其时空范围,就没有创新性,久而久之,学生也会感到厌烦。所以要通过创新案例式教学的教学模式,来吸引学生的注意力、参与性。比如可以通过建立学习小组的形式,在数学课堂上把各个习题案例分给各个小组来在课外或课后自主合作探究,然后再把小组探究的结果形成案例让学生在课堂上共同探讨。这样不仅培养了学生的探究能力,达到了案例教学的效果,还可以培养学生的团队合作的精神。

参考文献:

[1]刘继光.浅议案例式教学策略在初中数学问题教学中的应用[J].中国校外教育,2012(35)

[2]吴彩娣.浅析初中数学问题案例有效教学策略的运用[J].考试周刊,2014(65)

中学数学教案篇3

案例教学是数学课堂教学的一项重要活动,同时也是教师在数学教学方面的一项重要形式.案例教学作为课堂教学活动的一种形式,理应遵循和按照课堂教学活动的要求.案例教学过程,既包含教师讲解指导的活动,又包含学生探知分析的活动.并且教师与学生之间的各自活动,又有深刻密切的联系和包容.但通过大量观摩课堂案例教学发现,部分高中数学教师在案例教学活动中,将教师的“讲解”与学生的“探析”二者之间的活动过程进行割离,未能将“讲”与“探”有效融合、渗透,影响案例教学效能.因此,案例教学应生动体现课堂教学的显著特性,将互动交流特性在案例教学中予以有效体现,把教师对问题内容的讲解,解析方法的点拨,以及学生解题活动的指导等活动,融入整个案例教学的活动过程中,让教师的主导特性有效呈现,学生的主体地位充分展示,达到教学共进的目标.如在“已知函数f(x)=|log2(x+1)|,满足f(m)=f(n),m<n.试比较m+n与0的大小”解题策略的讲解中,教师采用师生互动交流的教学方式,开展案例教学活动.教师向学生提出:“通过学习探究,你能归纳总结得出该案例的解题方法.”此时,学生根据教师提出的任务要求,自行组织开展学习小组间的思考分析和总结讨论活动,高中生纷纷结合探知、解析案例的过程及体会,指出:“由f(m)=f(n),化简可以得到mn+m+n=0,根据函数的定义域性质可以知道,m,n∈(-1,0]或m,n∈[0,+∞).由于x∈(-1,0]时,f(x)是减函数;x∈[0,+∞)时,f(x)为增函数.由此确定f(m)≠f(n),从而得到m+n>0.”教师引导学生一起进行讨论归纳活动,针对解析过程所应用的数学知识点内容及解题思路,指出:“在该类型的问题案例解答中,要利用函数的单调性,运用转化的数学思想,比较两个式子的大小.”

二、案例教学要落实新课程标准的能力培养要义

案例教学是教学活动的一种形式或阶段,需要认真落实新课程标准提出的学习能力培养的目标要求.高中阶段与其他教学阶段一样,其学习技能、学习素养及学习品质等方面,始终是教学活动的重要任务和唯一追寻.案例教学,不仅是为了教会学习对象感知案例、解析案例的方法和策略,更重要的是,让学习对象借助案例教学这一平台,其数学学习技能得到深刻的锻炼和有效培养.因此,高中数学教师不仅要将案例教学作为巩固所学知识的有效载体,还要将案例教学作为数学学习技能培养提升的有效“平台”,提供高中生自主探知案例、合作探析案例、归纳解析策略等活动时机,同时切实做好实践过程的引导和点拨工作,实现高中生在数学案例的探究实践活动中,数学学习技能的有效锻炼和提升.问题:已知有实数x,y满足不等式组1≤x+y≤4y+2≥|2x-3≥|,如果a>0时,在(x,y)所在的平面区域内,求函数z=y-ax的最大值和最小值.学生分析:该案例是关于简单线性规划的问题,先画出不等式组的平面区域图,根据所提出的问题条件,画出可行域,通过观察图像内容,可以发现需要采用分类讨论的解题思想,就直线z=y-ax的斜率a>2时和直线z=y-ax的斜率-1<a≤2时,直线平移的点的坐标情况,求出其最大值和最小值.教师指导:该案例是关于不等式的线性规划问题,主要考查学生对线性规划知识的应用能力.学生开展问题解答活动.小组讨论得出解题策略:正确地画出不等式的线性规划可行区域,准确深刻认知函数的几何意义是本题解答的关键.

三、案例教学要渗透高考政策的数学考查要求

中学数学教案篇4

【关键词】初中数学;案例教学;问题及策略

传统的教学模式以“灌输式”、“填鸭式”为代表,这种教学模式以教师为主体,教师在课堂上扮演着传授知识的角色,这种传授知识的方式只是单向的,它在进行下一知识点讲解之前不管学生是否已经对前一知识点掌握了,只是机械地、一股脑地灌输给学生,学生在这种教学模式下只是被动地接受知识,他们的思维没有得到发展,在很大程度上都是对学生创造性思维的一种抹杀,与如今“培养自由而全面发展的个人”的新人才培养理念相悖。因此,在这种形势下,改变传统的教学模式是一种必然趋势。案例教学作为一种与传统教学模式相反的教学模式,是启发式教学的一种体现,把学生的主体性放在了首位,鼓励学生提出新问题,引导学生自行探索,极大地发扬了学生的个性,是新时代教育理念所提倡的。笔者从实际的教学案例角度分析思考,对案例教学提出了一些看法。

一、明确案例教学的必要性

随着教育改革的不断深入,教育工作者们致力于教学方式的研究也取得了很多新成果,案例教学作为其中的一种,它在初中数学中的应用需要引起教师们的注意,并能在运用之前明确案例教学的必要性,因为只有这样,教师才能更加投入到案例教学中,想方设法提高课堂效率。数学作为一门培养学生数理逻辑思维、教学生如何分析思考问题方法的学科,教学方法应该要以此目的为基础,而不能在教学实际中偏离了这一路线,被应试教育观所影响。尤其对于初中阶段的学生来说,他们的逻辑思维正处于由直观向抽象过渡的特殊阶段,教师在数学课堂中更应该采用与之相适应的教学方式,以最大限度地发展学生的逻辑思维,帮助他们形成分析解决问题的基本方法,而不只是单纯地学生灌输知识,让他们成为知识的奴隶。初中阶段的数学学习涉及到一些抽象知识的学习,教师更要利用案例教学这一优势向学生解释抽象性知识,通过具有代表性的案例讲解,帮助学生更加深入全面地理解某一具有难度的抽象知识点,与此同时,当然也要注重教学的趣味性,增强学生的学习兴趣。

二、创建良好的课堂氛围,加强师生间的交流互动

新课程理念强调发挥学生的主体性,进行以学生为中心的课堂教学,教师在课堂中更多扮演的是引导者、协助者的角色,以此最大限度地调动学生自主思考,帮助他们掌握分析问题、解决问题的一般方法。要实现这一教学目的,需要教师们对课堂教学进行科学合理地设计,在正式进入教学前先根据教学内容创设富有趣味性的教学情境,接着在正式教学的过程中把握好其中的度,充分扮演好教师的角色,以创建良好的课堂氛围,加强师生间的交流互动。

三、注重能力培养,形成学习技能

案例教学是教师在教学中通过选择具有代表性的问题来讲解某一知识点,以帮助学生更加深入、全面地掌握某一知识点。因此,教师在案例教学中要注重学生数学思维和数学能力的培养,让学生在教师讲解案例的过程中形成一些学习技能,教师应该注重在教学中引导学生归纳解题方法,以指导他们在数学学习中运用更加科学有效的方法,提高学习效率。此外,教师也要注重学生思维逻辑的培养,在讲解案例时要引导学生,充分调动他们的思维,让他们跟着教师思考,发挥学生学习的主观能动性,只有这样才能将教学效果最优化。

四、在案例教学中适当地融入考试

在中国当前的教育环境下,应试教育观深深地根植于教育制度中,这种以考试来选择人才的模式在很长一段时间内都不会改变,因此,教师还是要在教学中适当地把考试考虑进去,以让学生以后更好地适应社会的发展、更快地融入社会。因此,教师在平时的案例教学中应该要考虑到考试这一方面的问题,选取的案例应该涉及到一些考试题型,但是学生的思维又不能被应试教育所禁锢,所以教师对案例的选择也要有一定的思考,只有这样,才能让学生发散思维,向抽象阶段过渡,形成良好的解题思维和解题步骤。

结语

在新的时代背景下,教育改革正在行进中,这是时展的必然趋势,也是人类社会进步的必经之路。随着新课程理念在教育领域的不断渗透以及新课程改革的推进,学科教学引起了教师们的思考,教学方式也作出了相应的改变并取得了一些成果,但是就目前教育环境来说,仍然存在很多问题需要教育工作者们作出进一步的努力,初中数学教学也不例外。案例教学作为启发式教学的一种体现形式,对学生创造性思维的发展以及创新意识的培养具有很大的促进作用,需要教师们根据具体的教学经历作出一些思考和调整,以将教学效果最优化。

【参考文献】

[1]马吉荣.初中数学案例教学有效策略应用[J].黑龙江教育(理论与实践),2015(02):71-72.

中学数学教案篇5

一、利用案例的趣味特征,有效激发学生的学习潜能

案例一:我在讲数学归纳法一节前,首先利用大屏幕给学生展示了几幅多米诺骨牌的视频,同学们很感兴趣,此时我提出了一个问题:“大家研究一下多米诺骨牌能够依次倒下的条件是什么?”同学们展开了讨论,回答的结果在意料之中,我说很好。紧接着将问题转入本节的数学归纳法,我引导学生通过下表的对比,进一步说明数学归纳法的一般原理。同学们兴致很高,课堂气氛活跃,多米诺骨牌效应,不仅形象地表达了数学归纳法的应用原理,而且化深奥为浅显,使学生在理解数学归纳法的应用原理方面受益多多。我趁势给同学们讲解了数学归纳法证明与正整数有关的等式,不等式问题,同学们积极参与,共同完成了这一典型问题的解答。正是我抓住了知识特点和问题特性结合点,创设了有效案例,才有效调动了学生参与学习活动的积极性,实现了学生学习欲望和内在潜能的挖掘,促进了教学活动的深入开展。

二、利用案例的概括特征,有效提升学生的创新能力

教学实践证明,在每一节数学课教学中,所涉及到的知识点内容较多,同时还与其他知识点有着密切的联系。数学案例作为教师知识教学有效载体,就要能够根据教学内容,以及知识要点等内容,提出具有启发性、诱导性和可讨论性,并能够切中知识点要害和关键点的问题,将知识点内容及内涵关系有效渗透到选取的每一个案例问题中,让学生在学习中初步感知,在探究思考过程中,能够从不同方面进行思考分析,找出进行问题解答的正确方法和有效途径,实现学生思维创新能力的有效提升。

案例二:根据三角形的性质,可以推测空间四面体的性质,请用类比推理完成下表:

此案例是我在讲解类比推理一节时设计的一个案例,我让学生利用上表进行比较,猜测空间四面体体积与三角形的面积的相似之处。此时学生展开讨论,多数学生能将三角形的内切圆类比为四面体的内接球,然而,在将三角形的周长进行类比时,出现了不同的结论,如有四面体的所有棱长的和,有四面体的侧面积的和,有四面体的表面积,等等。我提示学生,部分同学在由二维向三维类比时,相关量显得不够协调,如三角形的周长即三边长之和,在三维中应类比为四面体的什么量?

我们知道如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比得出的命题就越可靠。虽然由类比所得到的结论未必是正确的,但它所具有的由特殊到一般的认识功能,对于发现新的规律和事实却是十分有用的。通过本节课,让学生初步感受推理的意义和价值,让学生感受到学习数学和研究数学最令人感到困惑也是最引人入胜的环节之一,就是如何发现新的规律和事实与怎样证明规律和事实。这种教学方法,不但能够使学生牢固掌握原本呆板的数学公式,而且能够极大地激发学生的学习兴趣,诱发学生的求知欲,提升学生的数学认知能力。

案例教学是通过模拟的具体情景让学生置身其中,凭借案例素材所提供的信息和自身的认知能力,运用自己所掌握的相关理论,以当事人的身份去分析研究,寻找存在的问题和解决问题的方法。因此,在这种方式的学习中,学生没有了任何依靠,只能靠自己动脑筋思考问题,分析问题并独立地做出判断和决策,从而使学生从“要我学”转变为“我要学”。这不但增强了教师与学生之间的互动,提高了课堂教学质量,提高了学生分析问题、解决问题的能力,而且使师生之间、学生之间的信息交流十分频繁,实现了教学相长。

总之,新课改,新理念,新要求,广大教师只有树立与时俱进的教育理念,在案例式教学过程中,不断探索,不断实践,紧扣学生这一关键要素,认真探知知识内容,结合学生实际,设置典型案例,开展有效教学,才能实现教学效能的稳步提升和有效教学活动的跨越发展。

本文主要探讨了高中数学有效教学。通过本文的研究,得到了一些成果,但是,由于本人的水平有限,以及研究时间等多种因素的限制,难免会存在一些不完美的地方,仍然需要继续深入研究,进一步完善和提高。

中学数学教案篇6

关键词:中职 数学 案例教学法

中图分类号:G633 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2013)06(c)-0101-01

长期以来,在我国的大中小院校的教学过程中,教师们总是扮演着一个知识传输者的角色,而学生们的角色则是不停的被灌输。长期如此,不仅不利于学生们消化和吸收课堂所学到的知识,也增长了学生们的厌学情绪。在中职教学过程中,教师继续扮演这样的角色,对培养应用型人才是十分不利的,尤其是中职数学教学,它作为一门基础性学科,对其他课程的学习也有着一定的影响。而且,在中职院校的学生们看来,学习数学主要是以应用为目的,但是目前的数学教学却很少使学生们在学习的过程中感受到数学知识应用的广泛性,导致许多学生对数学这门课程不够重视。所以,找到一个能够有效的进行教与学的方法,成为了每一个中职数学教师应该思考的问题。而案例教学法则很好的改善了这一现状,弥补了传统中职数学教学的不足之处,为培养应用型人才带来了帮助。

1 什么是案例教学法

案例就是真实的教育教学情境当中的典型事件,对典型事件的描述。而案例教学法,则是一种教学的实践,就是在教师的引导之下,根据教学要求和教学内容,组织学生们对案例进行调查、阅读思考、分析、讨论等一系列活动,在这个过程中间,教给学生们如何分析问题和如何解决问题的方法和道理,从而提升学生们分析问题和解决问题的能力,加深学生们对数学基本原理和概念的理解的一种特定的教学方法。

案例教学法使得数学教学的叙述形式变得更加丰富。一个好的案例,包含着大量的细节和信息,可以将一部分真实的生活引入到课堂当中,使得学生和教师之间的沟通更加充分,联系更加紧密,是学生和老师对于所学内容进行分析的工具。案例三大要素:案例必须是真实的;案例总是基于仔细而又认真的研究;案例应该能够培养案例使用者形成观点多元化的能力。在教师教育中,案例使用的目的有三个层次:(1)案例作为例证;(2)案例提供了分析问题、同化的观点和考量行动的机会;(3)案例作为个人教学反思的催化剂,案例还可以被用来进行模拟决策和问题解决,教学案例第三个目的是促进个人教学反思。

2 如何在中职数学教学中运用案例教学法

在案例教学的过程中,大致分为三个环节,分别为:案例引入、案例讨论以及概括总结。

2.1 案例引入

一般情况下,教师引进的案例可以是自己编写的,也可以是引用别人的。对于自己所编写的案例,教师可以在讲述的过程中,侧重对自己编写案例的感受、编写过程中所思考的问题和遇到的趣事进行讲述,一方面可以使学生们更加明白该案例的整个过程,也可以充分引起学生们的注意力。对于引用他人的案例,教师们可以增加一些辅助手段进行案例的讲述。

案例的编写和引入是案例教学法的前提和核心内容,案例质量的高低影响着数学教学成果的好与坏。教师在引进案例的时候,一定要充分结合教学目标和教学内容,搜集一些与数学课程内容关联性较强的案例。另外,可以引进一些既可以使学生学习到数学知识、也可以让学生学习到其他专业课程的相关知识的案例,这也算是对应用型人才培养要求的一种响应。

2.2 案例讨论

案例讨论过程中有以下几个主要的问题,比如:案例中的疑难问题是什么?案例中哪些信息是至关重要的?如何解决案例中出现的疑难问题?什么样的决策是最适宜的?如何进行整体评价?

以上问题都是在案例讨论的过程中会经常出现的问题,很多同学也有自己的想法,可能还会有其他一些更具代表性的问题出现。一般情况下,案例讨论的过程主要是:开始―― 找出疑难问题―― 提供解决方案―― 讨论如何实施。

2.3 概括总结

这个阶段属于过渡阶段,也是案例教学的最后一个阶段。它通过从案例讨论中引申出一定的结论,为后续的课堂教学提供准备。在这个阶段,可以让学生总结,也可以教师自己总结,讲明案例中的关键点,以及讨论中存在的不足和长处。在总结中,要揭示出案例中包含的理论,强化以前讨论的内容,提示后续案例,给参与者以鼓舞。

3 具体例证

3.1 等差数列的前n项和

北京天坛是明清两代皇帝祭祀天地之神和祈祷五谷丰收的地方,不仅是中国古建筑中的明珠,也是世界建筑史上的瑰宝。我国古代,9是数字之极,代表尊贵之意,北京天坛圆丘的地面由扇形的石板铺成,最高一层的中心是一块天心石,围绕它的第一圈有9块石板,从第二圈开始,每一圈比前一圈多9块,共有9圈,以象征“九重天”之天数。请问:9圈共有多少块石板?

此例以中国古建筑作为切入点创设问题情境,结合多媒体进行景物的动态演示,变枯燥乏味的说教式教学为活泼有趣的、重在学生参与的数学教学,有意识地引导学生去发现、认识、领悟、感受数学“奇景”。经过思考,学生很快明白本题即已知首项、项数、公差均为9的等差数列求和问题,通过选用公式轻而易举地解决了问题。由此,学生不仅加深了对等差数列求和公式的记忆和理解,而且体会到了数学的趣味和用途,达到调动兴趣、激发求知欲、学以致用、学用结合的目的。

3.2 等差数列与单利终值的计算

某企业有一张带息商业汇票,面值一万元,票面年利率为8%,按单利计算。问题:(1)从第一年到第五年,各年年末的终值分别是多少元?(2)从第一年到第五年,各年年末的终值数据排成一数列,有什么特点?(3)从以上五个数据的规律,你能知道第n年年末的终值是多少元吗?

通过此例题,让学生在理解数学中等差数列的概念的同时,又掌握《财务管理》中单利终值的计算方法。

4 结语

综上来看,案例教学在中职数学教学过程中占据着重要的地位。案例教学,不仅可以使学生们加深对数学知识的掌握和了解,如若和相关专业课程结合,则可以帮助学生们更好的学习其他专业课程。如《财务管理》中存货的管理一节要计算企业的最佳经济批量,涉及数学中的导数知识,因此,要求数学课教师在教学中合理补充导数知识,为专业课教学作好铺垫。

参考文献

中学数学教案篇7

关键词:案例教学 中职数学

时代的发展与进步,对中职教育教学提出了更新、更高的要求。如何顺应这一时代要求,是中职教育走向未来的关键点。尤其是中职数学教学,传统的教学方法明显已经落伍,因此,寻找一个教与学的切合点才是重点,而案例教学法很好地解决了这一问题。

一、案例教学法例举

案例教学法的组织和实施主要包括编写教学案例、设疑问难指导、组织案例讨论和对学生的案例分析进行总体评价四个过程。

1.教学案例的编写

案例教学法的核心和前提是案例的编写与搜集,编写和搜集质量的好坏直接关系着课堂教学的效果。课前教师首先要根据教学目标收集整理相关素材,撰写教学案例并发给学生预习准备,学生可以以个人或小组的方式进行准备,写出分析提纲和思路。分发案例,人手一份。

例如:抵押贷款——每月还贷问题

模型:设贷款额为A,月利率为R,抵押贷款期限为N个月,按复利计算,每月还钱x元,还款约定从借款日的下一个月开始。

x=〔A×R×(1+R)N〕÷〔(1+R)N-1〕,这是一个非常有用的公式,只需代入贷款数额和月利息率、期限,即可很快算出每月需向银行还多少钱。

例:王某贷款买房,共100万,首付了40万,其余向银行贷款,申请按揭,银行的月利息率为0.75%,贷款期限为20年,试问王某每月要还银行房款多少钱?

2.设疑问难指导

学生“进入”案例情境之中,教师应立即设疑问难,要求学生剖析解惑。教师的设疑,不宜将所有的问题一次全盘抛出,而应由表及里、由浅入深,环环相扣,达到“诱敌深入”之目的。否则学生难免产生厌烦情绪,失去“探究”的信心。教师设疑后,不能放任自流,主要有两个基本任务:①巡回检查,了解学生自主探究的情况,进行个别指导,并对学生探究的进程、课堂纪律等进行“微观调控”。指导学法,如指导学生选择分析问题的角度;指导学生把握主题;指导学生理解知识的内在联系;指导学生系统地阐述问题等等。这为后一阶段的讨论奠定了良好的基础。

上述案例,笔者设计了如下3个问题:

(1)目前很多中国家庭都在贷款买房,每月在供房,如何计算房贷? 转贴于

(2)贷款多少合适?

(3)王某共付出了多少利息?

3. 组织案例讨论

这是案例教学的中心环节,是案例教学能否成功的关键。在讨论中,允许学生自主发言,并可以相互辩驳。教师作为一个特殊的参与者应该在讨论中起到引导和启示作用,使讨论不至于偏离主题。讨论可分为小组讨论和全班讨论。最后,教师要对全班讨论的结果进行简明扼要的归纳。

对上述案例解答:

A=600000,R=0.0075,N=240,代入x=〔A×R×(1+R)N〕÷〔(1+R)N-1〕,

x≈4519。

答:王某每月需向银行交4519元。

4.总体评价

案例教学的最后一个阶段是教师的总结评价,学生在教师的总结评价过程中得到认知结构的调整与完善、情感的升华、能力的提高。总结主要包括以下两个方面:对学生在前面的表现进行评价。如以正面激励为主,对讨论中积极发言的同学给以肯定;对有独特见解的同学给予表扬;对学生在自主探究中暴露出来的典型思维(正确的或错误的)给予合理的评价,让学生有豁然开朗的感觉,从中得到启示,提高思维能力。 对案例本身所蕴涵的道理或问题进行评价,以调整和完善学生知识结构,让学生树立对某一问题或现象的正确态度,提高学生再次遇到类似问题或现象时分析、解决的经验与能力。

二、案例教学法在中职数学教学中的作用和位置

中学数学教案篇8

【关键词】高中数学;变式教学;课案设计

所有的高中教学都是为了高考服务,而高考考试题目在设计上要保证大部分考生会做,只存在极少数难、偏、繁的题目.我们在做高考试卷时往往都有一种似曾相识的感觉,但是,真正去做又无法下手.这与我们平常数学教学方式有很大关联,传统的数学教学方式主要就是对照教材讲解,教材以外的东西老师很少讲解,在这样的教学中,学生当时是学会了,但是,拿到一个有点变化的题目就瞬间蒙了,不知该如何着手,题目要考查的知识点是什么都不甚清楚.本文就最近高中教学中新兴的变式教学模式进行探讨,将变式教学理念融入到教学课案设计中去.

一、变式教学的概念

变式教学就是相对于传统教学中范式教学的一种变化形式,而范式就是老师只教授高中书本中现成的教学素材,并不对相关的知识进行拓展延伸,可以说范式教学就是一种书本本身的教学.对于那些领悟能力较高的学生而言,可能并不需要老师的多加讲解就可以理解,但对于那些成绩较差的学生而言,并不能真正理解该概念,更不用说具体应用.

基于上述情况的存在,一些教育学家纷纷探索新的教学方式,其中一种就是本文所说的变式教学.而对于什么是变式,从大多数学者的定义中,我们可以得出变式的本质,它是在保持某项事物本质不变的前提下,对该事物的具体表现形式的一种改变,并且这种改变关键是万变不离其宗.具体到高中数学教学中的变式教学,是指在高中数学教学过程中对高中数学教材中现有的概念、性质、定理、公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情境出发,将概念、性质、定理、公式等做出相应的变化,从一个基本的出发演变多种本质上相同的变式.通过这种“变式”,让学生对教材中的概念、定理公式从多角度、多层次进行更深入的理解.

二、高中数学变式教学课案设计的原则

变式教学需要老师在现有高中数学教材的基础上,对相关概念、定理、公式以及例题、课后训练等尽可能地进行变式.故老师在课前必须做好备课准备,对课堂中哪些知识点进行相应的变式,对课案进行设计,而在课案设计中必须遵循以下的原则:

(一)目标导向原则

每一个教学活动都有相应的教学目标,故教学目标的确定对一个教学效果的影响至关重要.因此教师首先要根据教学内容和学生的实际需要去制定出一个具体明确、 切实可行的教学目标. 老师做到有目的地教,学生有目的地学,这样才能教学相长.

(二)启迪思维原则

变式教学的根本目的是增强学生的思维逻辑性,在变式教学中,通过老师的循循善诱、多角度的启发、不同问题情境的设置,让学生在问题的指引下去学习.因此,老师在进行变式教学课案设计的时候就必须考虑对学生逻辑思维的培养,以启迪思维作为变式教学的一个基本原则.

(三) 探索创新原则

在进行变式教学课案设计时,一定要注意变式教学中相关的变式要具有一定的新颖性,注重学生自身对新型变式的探索,要学生自主能动地学习,为学生变式探索提供良好的教学氛围.老师要尽量就教材本身挖掘出更多潜在的知识,引入问题式、情境式、小组探讨合作等多种新的教学方式,尽可能地激发学生的学习兴趣.

(四)循序渐进原则

每个新事物的产生都是一个螺旋式前进的过程.正如变式教学这样一个新兴的教学模式而言,由于学生一直以来受到的都是范式教学,对变式教学这样一种新的教学模式必然有一个接受的过程,需要循序渐进地进行.老师在高中数学变式教学课案设计时,对变式本身进行一个难易程度的衡量,遵循由易到难这样一个顺序进行.

(五)学生主动参与原则

教学是师生之间相互学习、相互成长的一个过程.我们必须坚持以学生为主体的教学理念,发挥学生学习的能动性,提高教学效率.所以,在教学课案设计时,应该在课案中将学生的积极参与考虑进来,教师和学生一起进行变式教学.

三、变式教学课案设计的具体操作

高中数学教材对每一个知识点的教授都按照定理(公式)——示例——练习这样的一个模式编排的,为了方便学生的预习、理解,教师在具体的课案设计中同样遵循这样的一个编排模式,按照概念、示例、练习三个板块对每个板块进行相应的变式设计.

(一)概念变式设计

数学是一个抽象思维的运用过程,高中数学教材中出现的各种数学概念也都具有抽象性的特点.故教师在教学过程中有必要引入变式教学,通过对教材中数学概念的变式加深学生对该定义的理解.

概念的变式设计包括概念的引入、辨析和深化.在进行课案概念变式设计时,老师应该注意知识点之间的衔接,为学生的思维逻辑过渡提供一个桥梁,顺利地引入新的概念,这样的一个引入变式不仅可以缓解学生对新事物的接受程度,也对概念的背景有一个全面的认识,有助于加深对该概念的理解.通过不同情境下抽象出一个概念的本质,并予以运用.

比如,在对棱柱进行定义时,我们可以先让学生观察长方体、立方体等物,通过各实物的观察得出,棱柱有两个面是平行的,其他各面都是四边形,每相邻两个面的公共边都相互平行.老师可以说棱柱是有两个面是平行的,其他各个面都是平行四边形,反过来又提问能否说两个面平行,其他各面是平行四边形的几何体一定是棱柱.通过这样的一个变式的对比让学生对棱柱有一个更深刻的理解.又如学生对古典概型和几何概型的概念不清,可引入这两个小题:①在区间 [0,10]上任意取一个整数,求这个整数大于5的概率.②在区间 [0,10]上任意取一个实数,求这个实数大于5的概率.分清前者是古典概型,后者为几何概型.又如学习数列单调性时可引入下面题目:①若函数f(x)=x2-ax+1 在 [1,+∞) 递增,求实数a的范围.②若数列an=n2-λn+1 为递增数列,求实数 λ 的范围.注意区别数列与函数单调性的不完全相同.第一问中a≤2,第二问中只要由an

(二)示例变式设计

在数学教材中,教师在进行教学课案变式设计时,要注意对变式示例的选择,在挑选示例的过程中,要综合考虑示例的针对性、系统性、灵活性.

比如说,教材中出现的,已知函数 f(x)=-x3+3x2+9x+a,求f(x)的单调减区间.针对这样的一个例子,我们可以设计出以下几个变式:

1.求函数 f(x)=0.5x2-lnx的单调区间.

2.若函数f(x)=x3-3ax+2的单调递减区间为(0,2),求实数a的范围.

3.若函数f(x)=x3-3ax+2在区间(0,2)上单调递减,求实数a的范围.

通过这样的几个变式,让学生彻底明白如何去求单调区间,单调区间应该是定义域的子集,以及理解“函数的单调减区间是某区间”和“函数在某区间内单调减”之间的区别,明确后者是前者的子集.又如教材中题目:已知曲线

y=13x3+43,求在该曲线上一点P(2,4)处的切线方程.学生很容易求出切线方程为y=4x-4.但把题目改成:已知曲线y=13x3+43 ,求过点P(2,4)的曲线的所有切线方程.学生认为题目没变,实际上P点可以是切点,也可以不为切点,经计算有两条,方程为y=4x-4,y=x+2.又如:(1)已知函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,f(x)在(0,+∞)上递增,且f(4)=0,求 f(x)>0的解集.(2)已知函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,满足f(x)+xf′(x)>0,且 f(4)=0 ,求 xf(x)>0的解集.只要记F(x)=xf(x), 当x>0,F′(x)>0 ,即 F(x)在(0,+∞)递增,且 F(x)为偶函数,学生就明白了.

(三)习题的变式设计

学生在了解了基本数学概念以后,关键是进行练习,目的就是希望学生通过不断地练习训练加深对数学教材中概念的理解、公式的运用、解题方法的掌握,进而整体提高学生数学解题的效率.

例如:ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-3,0) 和(3,0),边 CA,CB所在的直线的斜率之积为49,求顶点C的轨迹.

在学生解出答案后,老师紧接着可以出以下的变式,让学生进行解答:

1.ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-3,0)和(3,0),边CA,CB所在的直线的斜率之积为-49, 求顶点C的轨迹.

2.ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(0,-3) 和(0,3),边 CA,CB所在的直线的斜率之积为49 ,求顶点C的轨迹.

3.ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(-3,0)和(3,0),边 CA,CB所在的直线的斜率之积为1, 求顶点C的轨迹.

通过上述变式,让学生理解如何去求一个点的轨迹,将所求之点的位置互换得出不同的轨迹,改变直线斜率之积,得出双曲线的轨迹,这样,就可以理解直线斜率之积的重要作用,同时在进行这个习题变式设计的时候还可以让学生自己去进行第四个变式的设计,看学生能否开动脑筋,将直线斜率之积变为负数,得到一个椭圆的运动轨迹.

又如,在基本不等式中,已知x>0,求y=x+4x的最小值.

老师紧接着可以出以下的变式:

1.已知x>1,求y=x+4x-1的最小值.

2.已知x>0,求y=2xx2+1的最大值.

3.求y=4x2-72-x,x∈[0,1]的值域.

通过上述变式,让学生能结合换元法等方法熟练地利用基本不等式解决函数的最值问题.

四、结 论

从上述对高中数学变式教学课案设计的原则和具体操作可知,变式教学是一个很复杂的工程,需要老师花费大量的时间精力去投入到教学备案中去,对数学教师自身的要求也极高,不仅要求老师要理解教材上的东西,还能够自己对相关知识进行变式,拔高学习难度和深度.当然,对于学生而言,主要就是将简单的教材中例题的理解化作了具体的应用,对学生的发散能力要求较高,要求能够跟上老师的教学步伐,紧跟老师教学思维,在学习的过程中,逐渐形成自己的思维模式,对一个概念、公式做到熟记于心、灵活运用.

【参考文献】

[1]严敏东.对高中数学习题变式教学有效性的几点思考[J].教学研究,2011(4):72-73.

[2]李春满.高中数学课堂之变式教学[J].数理化学习,2012(10):63-64.

[3]张宏江.运用变式教学改善学生数学思维品质的初步研究[J].2012(5):114-117.

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