摘要：随机变量的概率分布是概率论和数理统计教学中的最基本的概念,X^2分布、t分布、F分布、正态分布是重要的分布，它们之间存在的一定相互关系。本文根据中心极限定理、Wallis公式和求极限的方法证明了X^2分布、t分布、F分布在某种情况下都收敛于正态分布；并用数据模拟的方法对此进行了进一步验证．

关键词：t分布 f分布 正态分布 

单位：湖北师范学院数学与统计学院; 湖北黄石435002