本文主要利用过程的马尔可夫性对完全离散复合二项风险模型进行研究．首先得到了赔付间断时间序列和赔付时刻赢余的有限维联合密度。然后根据这一结论。得到了新的破产概率公式以及有限时间内的生存概率公式。并在当初始资本u=0,c=1，赔付随机变量服从赌徒分布即P（Yi=2）=1．i=1．2，3，…的情况下，得到了有限时间内的生存概率。
本文推广了[1]的离散双险种风险模型，讨论了两类险种的索赔均为负二项随机序列的情形，得到了最终破产概率的Lundberg不等式以及一般表达式．
本论文研究了常利率下Erlang（2）的风险模型，得到了关于罚金折现期望满足的积分表达式、积分-微分方程以及L-S变换满足的微分方程，并且考虑了一些特殊情况。
讨论了常利率下索赔次数为复合Poissong-Geometric过程的风险模型的破产概率，得到了破产概率所满足的积分方程．
本文考虑了收益率为模糊数的投资组合选择问题，利用模型约束简化方差约束，建立了投资组舍选择的模糊线性规划模型，然后引进模糊期望把模糊线性规划问题化为普通参数线性规划问题，最后给出了一个数值算例。
本文根据VaR和CVaR风险度量方法，对马克维茨的均值-方差资产组合选择模型进行拓展，研究在均值-风险准则下更具有一般性的资产组合选择问题。并在正态分布假设条件下，证明当不存在无风险资产时和存在无风险资产时，基于方差、VaR和CVaR风险度量准则的资产组合有有沿之间的关系，指出根据均值-VaR准则和均值-CVaR准则求解有效资产组合时，置信...
期权及其定价理论是目前金融管理，金融工程研究的前沿与热点问题，本文在标的资产的价格服从指数O-U过和模型假设下，运用Girsanov定理获得了该过程的唯一等价鞅测度。用期权定价的鞅方法，得出了再装期权的定价公式。
在（B—S）市场的二项模型中，由鞅论和概率论相关知识给出当未定权益f=f（SN）时公平定价和套期保值策略的公式，并对一组股票价格的历史数据进行分析，建立相应的模型，得到该期权的公平定价及其最优套期保值策略。
在奇异期权定价中经常遇到的具有漂移的布朗运动的最大值问题，我们运用布朗运动的反射原理和Girsanov定理给出了在有限[0，T]区间上的具有漂移的布朗运动的最大值分布及其与终值的联合分布，然后把其应用到阶梯期权，得到了阶梯期权封闭形式的解。
提出了随机环境下的幂变换门限自回归条件异方差模型，得出了其以几何速率收敛的充分条件，该模型反映了动力系统受随机环境干扰的现象，能更好的拟合现实世界中的诸多实际问题。另一方面，本文推广了自回归备件异方差模型，改善了模型的适应性程度，能够更好地适用于各种不同的金融市场价格行为波动的现象。
本文以经济增长AK模型（模型Ⅰ）作为基本模型，将人口数量作为不确定性的来源，建立了经济增长的随机AK模型（模型Ⅱ）．分析了模型Ⅱ解的存在唯一性和Markov性，探讨了模型Ⅱ的零均衡解的稳定性及资本-劳动比率的动态性质．
本文以1973年-2004年我国电力消费量的历史数据为基础，根据其趋势图拟合出与之相似的指数回归曲线，然后对其残差序列利用时间序列进行分析和识别，建立起适合我国电力需求预测的指数回归-ARMA（1，1）模型。结果表明此模型具有简单快捷、预测精度高的特点，可以满足实际预测要求。
在具有可转让效用的合作博弈中，Toen Arnold和Ulrich Schwalbe提出了动态联盟形成及其吸收状态的模型：在联盟形成的动态过程中，当核心非空时，大联盟和核心是吸收状态。在此基础上，我们进一步推广了该模型：证明了Zhou Lin谈判集是动态联盟形成过程的吸收状态之一，弥补了当核心是空集时，除了大联盟之外再无吸收状态的不足。该结果使得原模...
本文在考虑税款时间价值的前提下，通过建立税企博弈模型，给出罚款系数与税款滞纳金征收率之间的关系，分析偷税罚款赦免的因素，指出确定动态罚款系数的方法，为税务执行部门合理使用偷税罚款自由裁量权提供了可操作的理论工具．
根据矩阵理论，给出了最优组合预测误差平方和更加精确的取值范围，得到了最优组合预测误差平方和的几个新结果。应用矩阵理论中Frobenius定理，推导出了简单平均法是最优组合预测方法的一个充要条件。
网络G的一个结点v上的一次广播是指从它将一个消息传递给若干相邻结点。所谓f模式广播，是指结点v在一次广播中至多向f（v）个相邻结点传递信息（f为给定的整值函数）。假定每一次广播的执行时间为一单位，网络G的广播过程是广播的时间安排，使所有结点均获得消息。最优广播问题是求总时间最少的广播过程，在G是树网络情形，文献中已给出时间界...
利用相对熵方法及鞅方法给出了随机环境下的对称零程过程的经验测度的收敛速度函数．
本文利用序线性空间中关于次似凸集值映射的择一性定理，得出了具有广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件。
本文给出一类非单调线性搜索下的修正PRP算法，该方法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的。在较弱的备件下，我们证明了此类非单调修正PRP算法具有全局收敛性。
对一个截断切割问题，本文给出了一个参数网络规划模型，总结了[3]中的解法，并给出了一个实例。
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