本文我们利用带权核子图的可重构性证明了连通图是可重构的，从而证明了重构猜想为真．
在存款保险市场中，道德风险的产生增加了存款保险机构运行成本．本文运用相关知识建立了双方的博弈模型，讨论了均衡状态下双方的最优博弈策略，并在此基础上建立促使银行选择风险小的投资的激励模型．
本文首次以连续型生存年金为对象，采用Wiener过程对利息力累积函数建模，得到了该利率模型下的连续型生存年金现值的各阶矩，并在一些特殊条件下得到了矩的简单表达式．
本文对经典风险模型考虑有投资收益的情况．其投资收益率用泊松过程加布朗运动来描述．得到了罚金折现期望函数满足的方程．并对某些特殊情况给出了进一步的讨论．
在分析Markowitz＇s证券组合投资模型最优解方法的基础上，给出了求解Markowitz＇s证券组合投资模型的有效集法；用该方法对一个具体实例的允许卖空情形与不允许卖空情形分别进行计算求解，实例的数值计算结果显示该方法是可行有效的．
本文讨论了利率服从Vasicek模型时，跳跃扩散模型下欧式期权定价问题．利用特征函数和傅立叶逆反变换．给出了这一模型下欧式看涨期权的定价公式．
本文研究了波动率过程为Omstein—Uhlenbeck过程，且波动率过程与股票价格过程的相关系数ρ可为[0，1]中的任一数的随机波动率模型参数估计．给出了OU过程的统计性质，并利用鞅极限理论给出模型中参数的估计式，证明估计量是具有渐进正态性从而是相合的．
本文根据股标市场的动量指标RSI和ROC构造了相应的统计量，并研究了GARCH模型作为真实股票市场上述统计量的概率性质，证明了在给定条件下这些统计量的平稳性和大数定律成立．这为股价的技术分析提供了理论依据．
期权定价有无套利方法和一般均衡方法两种．本文在一般均衡框架下构造了一个允许连续消费的简单经济模型，并将基于无套利方法的期权定价模型中所假定的标的证券的价格变化动态过程内生化于理性预期均衡中．在常数相对风险厌恶（CRRA）的效用函数的条件下，我们推导出Merton（1973）期权定价公式，从而证明无套利方法与均衡方法的内在一致性，而...
针对标准支付型经理股票期权执行日确定的问题，提出具有随机执行日的支付型经理股票期权的定价公式；选择期权价值对股票价格的敏感性（delta）、期权价值对股票收益波动率的敏感性（vega）对经理股票期权进行激励效用分析；并通过改变部分参数的值，分析期权对经理激励作用的变化．
本文建立股票价格的跳过程为Poisson过程，跳跃高度服从对数正态分布时股票价格过程的随机微分方程，在风险中性的假设下找到等价鞅测度，利用鞅方法，用较简单的数学推导得到了股票价格服从跳-扩散过程的欧式再装期权定价公式．
引入了一类集值型（带约束）投入产出方程，并用非线性分析的某些方法加以处理，由此获得其可解性（即存在性和连续性）的一些结果、
以一般均衡为框架。引入随机变量的动态随机一般均衡系统，由于模型的庞大和函数形式的复杂，往往不能给出明确的数值解．本文给出几种操作性强的、有效的寻求一般化模型数值解的方法，并通过介绍模型参数确定的办法，使得理论的模型有了现实的含义．
利用对数似然比作为一类整值随机变量序列相对于独立随机变量序列的偏差度量，在限定对数似然比的给定样本空间的子集上，建立并证明一类整值随机变量序列的强偏差定理，作为推论得到了此类分布的独立随机变量序列的若干强大数定律．
本文建立了一个共轭梯度方法全局收敛性的判别准则，基于这一准则证明了一类三参数共轭梯度法的全局收敛性及DY方法的一个变形的全局收敛性．
本文避开了Nash谈判公理，根据实际情况建立了支付可转让和支付不可转让两类谈判问题模型，并通过引入谈判因子，给出了类似的谈判解．
灵敏度分析应用很广，但是人们对灵敏度的讨论往往局限于单个参数发生变化对求解结果的影响．本文主要讨论目标函数系数C和约束右端项b两个参数同时改变对最优基、最优解及目标值的影响以及最优解发生变化时，如何求出新的最优解．
用MAOR迭代算法求解一类L-矩阵的隐线性互补问题．证明了由此算法产生的迭代序列的聚点是隐线性互补问题的解．并且当问题中的矩阵是M-矩阵时，算法产生的迭代序列单调收敛于隐互补问题的解．
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