摘要：考虑到HIV-1感染过程中免疫反应和非线性感染函数,建立了一类具有三个分布时滞的HIV-1感染动力学模型.得到了关于病毒感染的基本再生数R0和CTLs免疫反应的基本再生数R1〈R0.通过构造Lyapunov泛函证明了系统具有阈值动力学性质,即当R0≤1时,系统存在全局渐近稳定的无感染平衡点;当R1≤1〈R0时,系统出现一个全局渐近稳定的无免疫应答感染平衡点;当R1〉1时,系统出现一个全局渐近稳定的免疫应答感染平衡点.

关键词：时滞 稳定性 lyapunov泛函 免疫反应 

单位：桂林电子科技大学数学与计算科学学院 广西桂林541004 湖南大学数学与计量经济学院 湖南长沙410082