摘要：研究了均值一方差准则下，具有负债的随机微分博弈．研究目标是：在终值财富的均值等于k的限制下，在市场出现最坏的情况下找到最优的投资策略使终值财富的方差最小．即：基于均值-方差随机微分博弈的投资组合选择问题．使用线性-二次控制的理论解决了该问题，获得了最优的投资策略、最优市场策略和有效边界的显示解．并通过对所得结果进行进一步分析，在经济上给出了进一步的解释．通过本文的研究，可以指导金融公司在面临负债和金融市场情况恶劣时，选择恰当的投资策略使自身获得一定的财富而面临的风险最小．

关键词：随机微分博弈 线性二次控制 负债 

单位：西京学院应用统计与理学系 陕西西安710123