摘要：矩阵特征值互补问题在力学系统领域有广泛的应用.在本文中,我们提出了一类特殊的四阶张量特征值互补问题,它是矩阵特征值互补问题的推广.我们对该特征值互补问题解的存在性,计算复杂度等性质进行了初步的研究·在一定条件下,我们建立了该互补问题同一类非线性约束优化问题的等价性联系,并由此提出了平移投影幂法来求解该特征值互补问题.

关键词：半正定锥 特征值互补问题 np难 平移投影幂法 

单位：南开大学数学科学学院; 天津300071; 喀什大学数学与统计学院; 喀什844006