摘要：同几何分析（isogeometric analysis）是当前工程分析的一种发展趋势，有可能对计算机辅助工程（CAE）产生重大影响．同几何分析的思想是采用计算机辅助设计（CAD）的几何语言，如NURBS（non—uniform rational B—spline）几何替代拉格朗日插值作为分析计算的基础．这种看似简单的几何语言变化，消除了困扰CAE多年的瓶颈问题，开启了一条紧密联系分析、设计和优化的新途径．本文论述了同几何分析的产生背景、理论、优点及其在各个领域的应用．系统总结了同几何分析在NURBS，T样条基函数构建，非结构化网格构建，有效积分方法，曲面修剪技术，网格细化等基础理论方面的进展，以及在板壳问题、大变形问题、流固耦合、结构优化、接触问题、生物力学、温度场和电磁场等领域的应用，展示了同几何分析相对于标准多项式插值有限元法的优势．

关键词：同几何分析 有限元法 非均匀有理b样条 t样条 结构优化 

单位：南京理工大学机械工程学院 南京210094 Department of Mechanical and Industrial Engineering The University of Iowa Iowa City USA