摘要：本文简述同伦分析方法基本思想、最新理论进展及其在流体力学、固体力学、一般力学、量子力学、应用数学、金融等科学和工程领域的应用.同伦分析方法不依赖物理小参数,适用范围更广,而且提供了一种简单的途径确保级数解收敛,适用于强非线性问题.同伦分析方法已被成功应用于求解一些具有挑战性的力学问题,并获得一些全新的、从未见报道的解.这些成功的应用,证明了同伦分析方法的普遍有效性和原创性.

关键词：同伦分析方法 解析近似 级数解 非线性微分方程 

单位：海洋工程国家重点实验室; 上海200240; 高新船舶与深海开发装备协同创新中心; 上海200240; 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院; 上海200240; 上海交通大学物理和天文学院; 上海200240; 华中科技大学船舶与海洋工程学院; 武汉430074; 船舶与海洋工程水动力湖北省重点实验室; 武汉430074