摘要：在人工地层冻结法施工中，为满足一些特殊的工况需求，常采用布置两管或三管等少量冻结管的形式，虽然现在已有2根冻结管排列与3根冻结管以等间距直线排列时的稳态温度场解析解，但是遇到三管以其它形式排列的情况时，这些解已经不能满足需求。采用势函数叠加理论推导了3根冻结管以任意形式排列时的稳态温度场解析解。在此基础上得出了3根冻结管以等间距和不等间距直线、等腰三角形及直角三角形等排列形式下的温度场特定解。采用热学数值模拟方法对解析解进行了验证。结果表明，解析解计算结果与数值模拟结果较吻合，解析解正确。同时验证了采用势函数叠加法推导出的两管排列与三管等间距直线排列时的稳态温度场解析解与已有解完全相同。

关键词：少量冻结管 稳态 温度场 解析解 人工地层冻结法 

单位：同济大学地下建筑与工程系 上海200092 同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室 上海200092