摘要：考虑高维周期系统x·(t)=A(t,x(t-r1(t)))x(t)+f(t,x(t-r2(t)))的T-周期解的存在性问题,其中(t,x)∈R×Rn,A(t,x)是n×n连续矩阵函数,f(t,x)是n维连续向量函数,时滞ri(t)(I=1,2)是连续函数,且A(t+T,x)=A(t,x),f(t+T,x)=f(t,x),ri(t+T)=ri(t) (I=1,2),常数T>0.利用不动点方法,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件,所得结论推广了一些学者的相关结果.

关键词：变量时滞 高维周期系统 周期解 特征根 全连续算子 

单位：内蒙古师范大学数学科学学院; 内蒙古呼和浩特010022