摘要：利用一个新的辅助椭圆方程将求解非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程组进行求解,与已有的辅助椭圆方程法的主要不同是,应用这一新的辅助椭圆方程后降低了平衡次数,减少了所得的代数方程组的个数和方程的项数,从而大大地简化了代数方程组的求解. 同时,由于辅助椭圆方程的解中包含了更多的可选参数,从而给出了非线性发展方程的更多形式的解.作为应用,借助于计算机的符号计算,求得了一些非线性发展方程的新的精确周期解.

关键词：辅助椭圆方程法 非线性发展方程 周期解 符号计算 

单位：内蒙古师范大学数学科学学院; 内蒙古呼和浩特010022