把正则Sturm-Liouville问题关于特征值的性质推广到一类带转移条件的Sturm-Liouville问题中,利用prüfer变换证明了具有分离边界条件的这类问题有无穷多个实特征值,且特征值是下方有界的.
研究了一类四阶Sturm-Liouville问题的特征值关于区间端点、边界条件、方程系数及权函数的连续性和可微性,给出了特征值关于这些参数的微分表达式.
考虑[0,π]上一类带周期边条件的右定Sturm-Liouville问题,利用函数论方法解决了其特征值的存在与分布问题,证明了特征值集合与λ的一整函数的零点集合重合,特征值的秩与零点重数一致,并得出其特征值与特征函数的渐近表示.
利用谱曲线的方法研究了一类带有不定权函数的高阶奇异左定微分算子的谱,结果表明,自伴边界条件的高阶奇异左定微分算子有可数多个特征值,而且均为实数,上下无界,算子的特征值可以排序为…≤λ-2≤λ-1≤λ-0〈0〈0λ≤1λ≤2λ≤…
将一个偶数阶对称微分方程转化为Hamiltonian系统,在区间[a,+∞)上,证明了2n阶奇型拟微分算子幂的最小算子的Friedrichs扩张存在的边条件形式,即由2n阶对称系统的2n×2n阶基解矩阵的2n×n阶主解子矩阵给出的边条件形式.
研究了一类特殊4次系统.通过将实平面系统转化为复系统,给出计算奇点量的递推公式.借助计算机用Mathematica导出该系统奇点的前15个奇点量公式,并进一步导出无穷远点成为中心的条件和高阶细焦点的条件.
研究了一类随机时变森林发展系统.通常情况下,随机时变森林系统很难求出解析解.根据Euler方法,构造了系统的数值解,并应用It公式和Burkholder-Davis-Gundy不等式证明了数值解的收敛性.
经过反复论证和考察,内蒙古自治区发展和改革委员会与内蒙古师范大学正式签订了“内蒙古自治区主体功能区划规划”大型项目合同.该项目是由自治区政府主席任组长、自治区发改委牵头组织的大型应用性研究项目,也是“全国主体功能区划规划”的一部分.
引进平均一致光滑空间的概念,证明了引进的平均一致光滑空间与已有文献中引进的平均一致凸空间恰好是一对对偶概念,并且X*是平均一致凸空间当且仅当X是平均一致光滑空间,X*是平均一致光滑空间当且仅当X是平均一致凸空间.研究了平均一致光滑与其他光滑性之间的关系.
在一致光滑的实Banach空间,研究广义Lipschitz Φ-伪压缩映像不动点的Ishikawa迭代逼近.讨论了Ishikawa迭代序列逼近广义Lipschitz Φ-增生算子方程解的问题,并改进了一些文献中的相关结果.
利用矩阵的广义Schur补的秩给出矩阵表达式G+H-G(A+B)H的最大最小秩,其中G,H分别为矩阵A和B的广义逆,进而给出A,B关于广义逆的吸收律成立的等价条件.
利用Lyapunov函数讨论了一类二阶非线性时滞微分方程解的有界性,得到微分方程解有界的新的判别准则.
讨论了二阶积分微分方程多点边值问题极值解的存在性,用上下解方法和单调迭代技巧,得到了极值解的存在性定理.
研究了单位圆盘中Bergman空间到q-Bloch空间的加权复合算子Tψ,φ的有界性和紧性,证明了Tψ,φ是Bergman空间到q-Bloch空间和小q-Bloch空间有界算子或紧算子的充要条件,所得结论改进了已有文献中的结果.
设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.
An表示n阶交错群,α是由An的某些三循环构成的集合,Hα是由α生成的一个3-均匀超图.证明了α是An的生成集当且仅当Hα是n阶连通超图.
利用复变方法,通过引入适当的保角变换,研究了一维六方准晶中狭长体双半无限共线快速传播裂纹动力学问题,得到了裂尖处的应力强度因子.在一些特殊条件下,狭长体双半无限共线快速传播裂纹动力学问题可以转化为静力学问题,通过极限运算,可以得到裂纹在裂尖处的应力强度因子,所得结果与已有的静力学结果一致.
利用标准Painleve截断展开和多线性分离变量法,研究了(2+1)维Boiti-Leon-Pemponelli(BLP)方程,获得(2+1)维BLP方程的包含两个任意函数的解.通过适当选取任意函数和条件函数,得到了(2+1)维BLP方程的多种新的局域相干结构.
采用H1-Galerkin混合有限元方法研究了对称正则长波方程utt-uxx-uxx t t+(1/2u^2)xt=0,得到一维情况下半离散格式函数及其梯度的最优收敛阶误差估计,而且不需要验证LBB相容性条件.
用同伦摄动法研究了KdV方程和Burgers方程的孤波解,给出方程的满足初始条件的数值解.把数值解与精确解进行比较,误差结果表明,同伦摄动法给出的解是高精度的数值解.
利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schrdinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等.
对数学形态学开闭滤波算法进行了改进,使其能针对癌细胞图像特征进行开闭滤波,在滤除背景噪声的同时,能滤除正常的离散细胞,保留疑似癌变细胞的全部原始图像特征.与其他几种滤波方法在癌细胞图像中应用的结果相比较,改进后的数学形态学开闭滤波算法能够很好地保留原始灰度信息,并且能最大限度地去除背景噪声及无用信息.
提出一种新的直方图纵坐标对数变换算法,该算法可以加深直方图的谷底,抬高整幅直方图曲线,使曲线的峰谷特性更加清晰.对变换后的直方图曲线重复使用移动平均值法使之平滑,再利用加窗高斯函数对直方图曲线进行卷积运算,实现进一步平滑,并滤除小的噪声干扰.最后利用平滑曲线谷点相邻两侧的纵坐标值均大于谷点位置的纵坐标值的特性,确定直方图的多...
提出了一种自动分割癌细胞图像的方法.该方法利用数学形态学开运算型边缘检测算子对图像边缘锐化;利用邻域平均与中值滤波方法平滑图像;利用改进的判别分析法自动选取灰度阈值进行图像自动分割;利用自动分割区域与手动分割区域的误差和平均最短距离对自动分割效果进行评价.用该方法对20幅癌细胞图像进行自动分割实验,证明了其对图像分割的有效性...
在一般图像中值滤波去噪的算法基础上,针对细胞医学图像处理的特点,用彩色图像的矢量中值滤波算法对细胞图像进行去噪处理.去噪过程使用窗口长度变换和同窗口多次迭代两种方式进行实验,结果表明,采用矢量中值滤波算法的同窗口多次迭代方式能够取得良好的去噪效果.
自然地理环境是城市形态和城市空间发展的基础条件,对城市建设和发展具有重要作用.讨论了影响呼和浩特市城市空间形态发展的主要地理环境因素(气候条件、地貌特征、地质构造和水文条件)及其特点和作用,并提出今后呼和浩特城市形态发展中需要注意的一些问题.
从区域视角出发,运用区域空间结构的基本理论和方法,分析了关中城镇群空间结构的现状及存在的问题,认为关中城镇群的空间结构与区域资源、环境、经济、政策等存在互动关系,其形成和发展是自然基础、交通条件、技术经济、社会政治等诸多要素综合作用的结果,关中城镇群建设对于关中地区产业结构优化升级、加快城市化进程、减轻环境压力、合理利用...
硫酸盐还原菌氢化酶上清液经硫酸铵沉淀、透析、DEAE-52阴离子交换层析和Sephadex G-150凝胶过滤层析纯化出氢化酶,纯化倍数为34.7,酶回收率为34.1%.对纯化酶性质进行研究,结果表明:该酶是由分子量为46 KD和34 KD的两个亚基构成的总分子量为80 KD的αβ异二聚体;酶催化最适温度和pH值范围分别为45℃和6.5~8.5,在34~55℃和pH=6~9.2范围内具有较...
对濒危植物长叶红砂(Reaumuria trigynaMaxim)的核基因组DNA进行ISSR扩增条件的优化与引物筛选.利用单因素实验,测试了ISSR-PCR反应体系中模板DNA的含量、引物浓度、Master Mix等因素对反应结果的影响,经过优化实验,建立了长叶红砂ISSR-PCR的最佳反应体系,15μL PCR反应体积包括Mix4.5μL,模板DNA 20 ng,引物0.6μmol/L.利用优化反应体系,从60个I...
利用光学显微镜和环境扫描电子显微镜对秦岭水龙骨科(Polypodiaceae)4属11种以及剑蕨科(Loxogrammaceae)2种植物的孢子形态进行观察研究.结果表明:水龙骨科植物的孢子形态基本一致,均为单裂缝,两侧对称,极面观为椭圆形或近圆形,赤道面观为豆形或半圆形,周壁明显或不明显,孢子表面饰纹存在种、属间差异;剑蕨科2种植物的孢子形态存在较大差异...
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