摘要：对任意正整数n及给定的正整数m 和k （k＆gt;1）,定义了广义 Smarandache 幂和函数P（n,m,k）=Σ[（lnm＋lnn）/lnk] i=0（n-ki ）。利用初等方法和高斯函数的性质研究了P（n,m,k）的均值,得到了一个有趣的渐近公式。

关键词：广义 smarandache幂和函数 均值 渐近公式 

单位：南阳师范学院 数学与统计学院 河南 南阳473061