摘要：设a,b,c,l是适合a＋b^2l-1=c^2,2｜/bc,c≡-1（mod b^2l）的正整数.运用初等数论方法讨论了方程a^x＋b^y=c^z的正整数解（x,y,z）,证明了当b≡5或11（mod 24）时,该方程仅有正整数解（x,y,z）=（1,2l-1,2）.

关键词：三项纯指数diophantine方程 广义fermat猜想 正整数解 

单位：西安航空职业技术学院计算机工程系 陕西西安710089