摘要：对于正整数n,设δ（n）是n的约数之和.设x,y是适合x〉y以及gcd（x,y）=1的正整数,a=x^2^x＋y^2^x）.证明了如果xy是奇数,则不存在正奇数b可使δ（a）=δ（b）=a＋b.

关键词：广义fermat数 亲和数 孤立数 

单位：西藏民族大学教育学院; 陕西咸阳712082