摘要：设a,b分别是给定的正整数和非零整数.运用非平方正整数平方根的简单连分数性质,证明了如果2｜a且1〈｜b｜〈a/2或,2｜a且4〈｜b｜〈a／4，则方程x2＋axy-y2=b没有适合gcd（x，y）=1的正整数解（x，y）．

关键词：二元二次diophantine方程 可解性 简单连分数 渐近分数 

单位：河套学院理学系; 内蒙古巴彦淖尔015000; 西北大学数学学院; 陕西西安710127