著名数学家和数学史家克莱因（M．Kline）认为“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，数学史是教学的指南．”荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔也认为“数学史应该是数学教师用于数学教学的必备知识”，他曾批评那种过于注重逻辑严密性、没有丝毫历史感的教材乃是“把火热的发明变成了冰冷的美丽”．可见，数学史与数学教育的整合是历史...
数学的发展从来不是一帆风顺的，每次数学危机都触及到了数学基础的牢固性与否的问题．而伴随着数学危机的发生，数学哲学往往也获得了很好发展的机会本文将通过讨论近代哲学上的直觉主义、形式主义、逻辑主义、柏拉图主义以及哥德尔定理的一些研究成果，来增加我们对涉及数学基础问题的了解，提高对这个问题的认识．
《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出使学生获得数学“基本思想”和“基本活动经验”的目标，从而把“双基”扩展为“四基”．“四基”即数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验． “四基”中的“数学基本活动经验”引起了广大教师的兴趣，就此展开了广泛的研究和讨论．课堂教学中开展数学实验，是帮助学生积累数学活动经验的...
新课程要求课堂教学，从以教师为中心走向师生互动的“学习共同体”，从机械、僵化的教学走向开放、真实、灵活的板块式教学，赋予数学课堂教学生命的活力．因此作为教师，在课堂教学中应结合学生的认知水平，鼓励学生发现问题、提出问题，逐步建构“教师为主导，学生为主体，置疑为主轴，讨论为主线”的新课堂，从而促进学生思维发展、个性张扬...
目前，高中数学教师们在积极打造高效数学课堂，不论是组织课堂教学内容、还是在设计教学环节上都具有自己的特色和亮点．笔者认为要打造一个高效的数学课堂，不仅要注重课堂内外的各种细节，还要重视语言上的锤炼，语言是教学思想的直接体现，是教师使用最广泛、最基本的信息载体，在整个课堂教学过程中，学科知识的传递、学生接受知识情况的反...
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程．”课程标准中体现的新的教学理念、新的教学策略应该转化为教师的教学行为，转化为实际的教学效果，使学生“获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下生动活泼的、主动的、富有个性的学习”，新课...
《普通高中数学课程标准》指出新课程的基本理念之一是倡导主动参与、乐于探究、勤于动手的学习方式．同时又指出：高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，培养学生的创新意识．数学探究性学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义...
1问题的提出 作业批改是教学过程中不可或缺的环节，批阅作业不仅能及时有效地反馈出学生的学习情况与效果和教学中存在的问题，也能促进教师对自己的教学过程进行合理的反思，修改、完善并作出第二次教案．另一方面，学生通过教师给予的评价与作业中反映出的问题，反思自己的学习情况，反思自己的学习态度与学习习惯，矫正学习过程中的失误，也...
数学，是好玩的!从其严谨的公理化体系来看，它是演绎性的科学；而从数学的发现过程和研究方法来看，它又是归纳的科学．数学归纲法正是二者的结合体，它蕴含了丰富的数学思想．不久前本校组织了该课题的教学大赛，笔者将改进之后的教学设计及一点体会写出来，以期同行批评指正．
类比是依据两个对象之间存在着某些相同或相似的属性，推出它们存在其它相同或相似的属性的思维方法．数学上的类比是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理．它能够解决一些看似复杂困难的问题．从迁移过程看，有些类比十分明显、直接，比较简单，而有些类比需建立在抽象分析...
共生理念提倡将不一样的事物通过行之有效的结合，实现最大化的整体效益．在中学教学中运用共生理念，先决条件在于充分掌握学生的特点，对需要完成的目的有较清楚的认知．作为数学教学，在初中教学的进程当中，必须要熟悉每个学生的学习水平与学习习惯，将目标导学、自主研学、合作解惑以及反馈提升这四点与学生联系起来，组建一个充满活力与朝...
叶澜教授说：“教师，要把孩子们的思维看成是丰富的教学资源，要收拢学生头脑中发生的“波”，集“波”成“澜”，再推给学生，这便是生动的教学资源” 笔者在所任教学校开展新课程深化改革一个多学期的背景下，听了同仁的一节课——《余弦定理》，对教学资源的问题颇有感触．
“情境”，《现代汉语词典（第5版）》解释为“情景”和“境地”，指具体场合的情形和景象；“问题情境”是指带有问题的情境，它会与学生头脑中已有的认知结构出现矛盾和不平衡，使学生产生一种解决问题的渴望．王夫之曾说：“情景名为二，而实不可离．神于诗者，妙合无垠．巧者则有情中景，景中情．”教学亦是如此，情来自于景，这里说的情便...
1课题背景介绍 笔者所在学校是一所由南通、宿迁政府联合创办的公办学校，年轻教师占较大比重，为促进青年教师的成长，学校每学年都定期举办青年教师汇报课、骨干教师优质课等不同课型的公开课． 笔者结合南通名师团送教活动中某名师所授的“面面垂直的判定定理”的优秀常态课，谈谈对高中数学高效课堂的认识和反思．
根据注意的规律，学生注意最集中的阶段是课堂开始的10～15分钟，而此阶段正好为引入阶段，故引人是否精彩往往为一节好课奠定了基调．概念教学是数学学习的起点，学生对概念的理解程度对学习起决定作用．在引人阶段，如何促进学生知识的主动构建，如何让学生积极地探索概念？笔者以一堂公开课《抛物线及其标准方程》为例进行探讨。
2013年10月25日，笔者有幸参加了一次骨干教师矾寸课活动．该活动立足同课异构，课题为九上“5．3圆周角”（苏科版）．连续听、评三节课，收获颇多，感慨颇多，欣喜颇多，思考颇多本艾摘录了活动中证明圆周角性质的一个案例，并就此展开分析，以供参考。
《普通高中数学课程标准》明确指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，利用高新技术丰富学习资源，提升数学学习的趣味性和灵活性电子白板进入数学课堂，正是积极地践行了这一要求，但是如何利用电子白板进行适当的数学教学仍是很多教师尚在实践探究的关键点．在《直线的斜率》教学中，笔者尝试利用电子白板，并从中获得了一些反思...
2012年秋，江苏省南通市举办了“同题竞技”的优课评比活动，比赛的课题为“数列的概念”，十多名青年数学教师登台献艺．观摩这次活动，笔者感慨良多．高中数学教师普遍认为“数列的概念”这节课侧重概念性质，内容平淡浅显，学生认知和解决问题难度不大，课堂很难演绎出跌宕起伏和情趣盎然的教学情节．“沧海横流方显英雄本色”，正因如此，“...
1活动简介 20]3年11月12日，由天津师范大学组织的河北省国家级培训的全体教师，参加了在天津第四中学举行的“同课异构”活动，与天津第四中学初一数学教研组的教师们进行了一次教学交流，这次“同课异构”活动为大家提供了一个良好的学习平台．
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出：“数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，引导学生通过实践、思考、探究、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”针对几何教学，《标准》还指出数学思考的要求是“在参与观察、实验、猜想、证明...
数学学习评价是指对学生的数学学习过程及其结果作出价值判断，包括对学生的数学基础知识和基础技能、能力发展的考查，对学生的学习行为、态度、情感等因素的分析与评价．《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学．”如何对学生的数学学习进行评价...
《普通高中数学课程标准（实验）》中明确提出：学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程同时，高中数学课程设立“数学探索”、“数学建模”等学习活动，为学...
近年来，阅读理解题成为中考中的新亮点，题目多出自高中的新概念，如直角坐标系中两点间的距离的概念的阅读和简单运用，先阅读例题后加以模仿或创新；还有的阅读题就是一篇小作文．这些都需要学生具有较强的阅读理解能力．很多学生对此类问题感到无从下手，甚至读不懂题目，这是数学阅读能力欠缺造成的．
高中数学新课程改革要求将学生的培养方向由应式教育模式下的知识兼顾能力型向素质教育模式下的在知识基础上建立的能力型、素质型转变，要求将学生综合素质的提高当成学校教育教学的首要任务．因此，在高中数学教学活动中，培养学生的思维能力，提高学生文化素养是教育教学活动的核心问题．
笔者有幸听过一节高三语文作文讲评课，整堂课围绕新材料作文立意进行探究，通过不同时期作文要求比较突出了新材料作文的特点，并且就06年全国卷上的一则材料具体剖析了不同对象、不同行为以及行为产生的原因，紧接着提炼出几个要点：明对象、抓关键、辨因果，最后通过引申概括定立意，要求学生从最新颖、最深刻、最能把握得住的角度去作文．通...
比较大小是高考考查的一个重要的知识点，这类题目从不同的角度考查学生对数学知识的掌握情况，知识面涉及较广，解法也较多，有一定的难度．但细细品味，并非无规律可循。归纳起来，有如下题型．
“几何概型”题讨论的是无限样本空间上的概率，在此空间上实验的每一个结果都是等可能发生的．几何概型中，等可能性的含义是：具有相同度量的事件有相同的概率．因此，几何概型是借助于几何度量（长度、角度、面积、体积等）来计算事件的概率的．在解几何概型概率题中须注意四类问题．
根据平面向量基本定理，如果PA^→，PB^→为同一平面内两个不共线的向量，那么这个平面内任一向量PC^→都可以由PA^→，PB^→唯一线性表示：PC^→=xPA^→＋yPB^→．特殊地，如果点C正好落在直线AB上，那么x＋y=1，反之如果x＋y=1，那么点C一定在直线AB上（证明略）．于是有三点共线结论：已知PA^→，PB^→为平面内两个不共线的向量，设PC^→=xPA...
数列既是高中重点知识，也是高考中的重点及难点内容．数列通项公式的求解是解决数列问题的关键．笔者结合多年的教学经验，对数列通项公式的求法作了总结，供同仁参考．
纵观近几年的中考数学题，很多是课本中典型的例题及习题演变而来的．它源于课本，又高于课本，注重双基，侧重考查学生的数学能力，这启发我们在中考复习时不宜舍本逐宋，而应就地取材，注重对课本例习题的“再创造”，培养学生的探究创新能力．下面从苏教版八年级下册P109的一道习题出发，谈谈课本习题的演变．
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