《普通高中数学课程标准（实验）》把数学文化、数学探究、数学建模作为培养学生数学素养的三大板块，足见对数学文化的重视程度．实际上，数学文化与数学同在，只要有数学就一定有数学文化．数学文化是一个大的系统的概念，其视角相当广泛，包括数学史、数学文化的外延性、数学文化的美学观、哲学观、社会观等等．而数学文化知识是一种内隐知识...
学生解题能力的培养是我国数学双基教学的重要内容之一，在日常教学中，已经把解题作为“方法、技巧”的知识，并且达成“公认的学习数学的规律是必须解题”的共识．解题的重要性不言而喻，波利亚认为中学数学教学的首要任务就是解题能力的训练心J，国内外其他的很多学者也持相似的观点．中学数学课程标准也明确提出培养学生的运算求解能力、分...
《普通高中数学课程标准（实验）》的实施对高中数学教学产生了巨大影响．新课标强调师生的双边活动，强调以发展的观点认识数学教学．此外，还明确指出：“必须关注学生的主体参与、师生互动”．师生双边活动已成为数学教学的本质特征之一，而数学课堂提问则是一种最直接的师生双边活动，也是教学中使用频率最高的教学手段之一，是教学成功的基...
1问题提出 数学提问是指教师把学生引人问题情境所隐含的“数学问题”中，使学生发现已知条件和要实现的目标之间需要解决的矛盾、疑难等，学会自我分析问题，最终解决问题．经过统计，笔者发现每节课教师的提问数量最少有24个，最多有36个，平均30个左右．在这样惊人的数据下，笔者发现教师设计的“问题”及“回答”存在以下问题．
新课程指出，教师要鼓励学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力．数学学习进入初中阶段后，学生的思维逐步由形象思维转向抽象思维．折纸一这种学生都玩过的游戏，既能展示直观的形象、又可以让学生动手操作，因此能帮助学生更好的完成这一思维的提升．
尊重生命，体现人性，构建充满生命活力的课堂，这是新一轮课程改革大力倡导的教学理念．但受传统教学弊端的影响，数学课堂沉闷、机械和模式化；缺乏生机与活力，缺乏对智慧的挑战和好奇心的激发，师生的生命活力得不到有效发挥．革除这些弊端，构建充满生命活力的数学课堂成了数学教师在新课程改革中的当务之急．
“等比数列前n项和”公式的推导是高中教材中的一个经典课题，也是教学中对学生进行思维训练的优秀课题．笔者在教学中发现愤悱是整堂课的灵魂，如何引导学生从不同侧面探求公式的推导方法，是思维训练的最终目的．笔者前不久参加评优课比赛时遇到此课题，有一些体会，以下是笔者摘录的教学片段和大家共同探讨．
高中数学的教学过程，是一个以数学问题为中心，引发学生数学思维和数学思考，培养学生应用数学和解决实际问题能力的“数学化”过程．好的“问题情境”的创设，能有效地激发学生探究知识的欲望，充分调动学生参与学习的积极性，养成学生主动学习的习惯，同时还能培养学生的创新能力．因此，教师应思考如何创设合理、有效的情境，提高学生探究和...
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在基本理念部分明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流垦学生学习数学的重要方式，这些方式有助于发挥学生学习的主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程．这些理念在很大程度上与荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔“再创造”的数学教育...
俗话说，授之以鱼不如授之以渔，教学更是如比吲为学习的根本目的是学会学习，现代教育应该培养学生学会学习的能力，即由“学会”到“会学”。为终生学习奠定基础，使学生适应未来社会的需要。
新课程对高中数学教学提出了新的要求，对学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面也提出了新的目标．而如何在课堂教学中完成这些教学目标，一直是大家共同关注的话题．本文笔者将结合自己的经验浅谈一下对营造高中数学高效课堂的看法．
在中学教学实践中，培养学生的思维能力是数学教学的主要任务．观察、比较、分析与综合、归纳、推理都是重要的思维活动．这里的观察是指“科学的观察”．一般来说，人们把外界的自然信息通过感官输入大脑，经过大脑的处理，形成对外界的感知，它是有目的、有计划的．当要辨别或确定两者或者两者以上之间的异同点以及它们之间的关系的时候，所运...
学生上课听不懂，家长认为是孩子学习态度出了问题，教师认为是学生基础差，学生则认为老师讲得太快，这些看法都忽视了问题的本质：听课是一种很重要的能力!而且必须下功夫去培养!提高教学质量，关键就是要提高学生的听课能力，向课堂要质量，实质就是提高教师授课与学生听课的效率．听课能力集中体现了学生的学识、见解、知识面、反应能力与思...
2013年11月，笔者有幸在南京艺术学院附属中学听了两位教师的公开课，教学内容是苏教版高中教材选修1—1“椭圆的几何性质”第一课时．由于学生的基础相对薄弱，本节课的教学内容为椭圆的范围、交点和对称性．在学习本节课之前，学生已经学习了椭圆的定义和标准方程，本节课所学知识相对简单，教学的重点是让学生感受如何运用方程研究曲线的几何...
高中数学新课程倡导自主探究，在数学教学活动中开展探（研）究性学习，并将其渗透到教与学的过程中．开展探究性学习，向学生提供（出）一个好的探究性问题是关键．课本中的例题在解题思路和方法上具有典范性和代表性，在知识转化的能力上具有示范性和启发性．在平时教学中，如果对课本例题进行适当的发散研究，巧妙地设计问题情境，有助于激发...
数学概念是中学数学学科知识的主要组成部分，《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求学生能够理解基本的数学概念，了解它们产生的背景、应用和在后继学习中的作用，体会其中的数学思想方法，形成数学能力．教师可以设计“问题串”来促进数学概念的有效生成，即“问题导学”．问题导学指教师在课堂教学中以问题为载体，通过启发，引导学生自...
数学是思维的科学，数学概念是数学思维的细胞，数学是用概念思维的．从数学概念的形成过程看，概念教学是获取研究对象，认识数学新对象，带有本源性的概括过程；从学生的认知角度看，学生是用已获得的知识来理解新概念，将新概念融入已有认知的吸纳过程．然而在现实概念教学中，在概念的背景引入上着墨不够，过早引入定义，以“几项注意”的方...
符号是进行数学表示、计算、推理、交流的工具，培养符号意识是促进数学思考、提升数学素养的需要．符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．建立符号意识有助于学生理解符号的意义并进行数学思考．那么，如何发展学生的符号意识呢？下面试结合《比例的意义》...
数学是重要的基础学科，是无数“数学人”为之服务的传统“大学科”，它成全了无数人的高考梦想，而如今却遭无数人痛恨，这倒底是为何呢？笔者作为高中数学教学一线的老师，对此现象不禁深思：数学之苦，究竟从何而来？
近年来，随着新课改的不断深入，在数学课堂教学中开展合作学习逐渐成为一种重要的学习方式，但是受传统教学观、学习观的影响，教师对“小组合作学习”的理解存在着诸多误区，使得当前高中数学教学中的“小组合作学习”有名无实．本文旨在通过分析当前高中数学教学中“小组合作学习”存在的误区与解决对策，使广大数学教学工作者从理论上更深入...
《联合国教科文报告》称，21世纪的教育，要培养学生的四种本领，即学会求知，学会实践、创造，学会共同生活，学会生存，其中“学会求知”是基础，并认为：21世纪的文肓不再是不识字的人，而是不懂学习的人．由此可见，培养、提高学生自主参与学习的能力是一个至关重要、刻不容缓的研究课题．笔者认为初中阶段的学生自主学习能力通常表现为：有...
小学毕业生进入初中后，部分学生对初中数学学习不适应，学习成绩出现下滑，有来自学生本身的内在原因，如学生学习能力和适应能力的问题；也有外在原因，如教材内容的编排问题、教与学方式的问题、两个学段的衔接问题．两个学段的衔接不是让一个学段去适应另一个学段，而是做到两个学段过渡自然，避免学生产生生理和心理的不适应．中小学数学教...
本文主要通过研究一些例题，采用化归法，巧妙运用斐波那契数列的特征，来解决一些数学问题．通过化归，将问题的无关因素去掉，因而将问题的本质特征暴露出来，让读者能够透过表面现象，发现问题的本质特征，从而达到解决问题的目的．
随着新课程改革的深入展开，教师对学生能力的培养越来越重要，数学学习更应重视数学思想方法的渗透和学习．转化思想是初中阶段一个重要的数学思想方法，它揭示了数学与生活之间的关系，将数与形有机的结合在一起，刻画了新旧知识之间的内在联系，让学生在面对一个新的问题情境时，用已有的知识和经验去分析、探索、解决问题．
在数学教学中，例题是引发思维和探索活动的向导，是学生课堂学习活动的载体．例题教学的有效性是指通过例题教学使学生在知识技能、过程方法、情感态度与价值观三维方面得到发展．例题教学是课堂教学的主要环节，切实加强例题教学，对于学生理解和掌握数学知识、培养能力、激发兴趣等都有举足轻重的作用．笔者结合多年的教学经验，尝试从课堂例...
在高中数学竞赛中经常用到詹森不等式，但是有部分题目不能直接用詹森不等式求解，给出的参考答案都要用到较高的解题策略．本文给出詹森不等式的一种推广，用此推广常常可以简便地解决很多问题．
递推数列是近年来高考中常见的压轴题,有很大一部分最终可以转化为形如an＋1=pan＋f（n）的递推数列，其中f（n）可以是常数列、等差数列、等比数列等等形式．本文就f（n）的这几种情形，举例说明如何求解这一类型的数列的通项公式．
问题表征是问题解决认知活动中的一个中心环节．在解决数学问题中，问题表征能力强的学生通常能够选取相对优化的策略，而不能对问题进行恰当表征的同学，可能会增加解题难度，甚至完全不能解答问题．因此，提高学生数学问题的表征能力是提高学生解决问题能力的前提．本文就教学实践中的一点感悟谈谈如何培养高中生的数学问题表征能力．
命题的否定与否命题是完全不同的概念．“非P”只否定命题的结论，不能否定命题的条件，也不能将条件和结论都否定；而命题P的否命题既否定P的条件又否定P的结论．只有理清各类型命题形式的结构、性质关系，才能准确地表达出否命题和命题的否定．
数学课程改革的思路之一就是数学课程应强化应用意识，而江苏的课程改革又走在全国的前列，其教程设计为：一个核心（基本教学要求），多个层次，多种选择．具体体现出选修与必修，与其他省份的理科部分内容有异曲同工之妙，但由于数学知识与思想方法往往是互相联系的有机体，有时必修内容用所谓的选修内容或相关的思想可以简化求解．
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