特级教师魏书生曾说过：“知识是‘生长’出来的，学生的学习过程是知识不断积累和能力不断提高的过程，新知识的学习是在原有基础上进行的‘老枝发新芽’，学生对新知识的理解是逐步由模糊到清晰、由零碎到完整并逐步融入原有知识体系之中．”
古希腊哲学家苏格拉底说：“上天赐人以两耳两目，但只有一口，欲使其多闻多见而少言．”寥寥数语，形象而深刻地说明了“听”的重要性．倾听是一种心与心的对话，是师生间的心灵之约；倾听是一种享受，更是一种知识的获取．有效课堂教学从倾听开始．
现代教育特别重视知识的形成过程，数学新课程标准要求教师让学生从学会数学到会学数学，即掌握数学思想方法，发展思维，形成能力．数学教学中，一方面要传授数学知识，使学生具备数学基础知识的素养；另一方面，要通过数学知识的传授，培养学生能力，发展智力．
1数学创造力培养的重要性 创造力是当今世界各国在人才培养中最为关注的能力之一，一个国家的创造力在很大程度上决定了其科技文化的发展，决定了其未来的命运．对于一个人来说，创造力不是天生的，而是后天培养的结果．因此，各国无不在其学校教育中将对学生创造力的培养放在重要的位置．
1．《数学之友》2017年选题范围涉及：数学教育基本理论研究、中国数学教育传统及其特征研究、数学比较教育研究、中小学数学课程与教学改革的理论与实践研究、数学课堂教学案例研究、现代教育技术与数学课程及教学整合研究、解题的理论与实践研究、中学生数学学习的心理研究等．
教学是一个情感的过程，这主要表现在：教学过程受各种情感因素的影响；在教学过程中，教师与学生都进行着各种情感活动；教学过程产生各种情感的结果．数学教学也不例外，我们在运用“学讲方式”进行课堂教学时，更应该重视对学生进行情感教育．
写在教材中的数学概念，是有“形”的，但教学过程中学生只是被动接受，缺少理解的过程．本文从《函数》第一课时两次备课的过程中，感知数学概念教学需要剖析法，剖析需要从以下几个环节人手——创设情境、循序渐进、开放应用、变式训练、剖析概念要思想支撑．
数学思想是联系知识与能力的纽带，是数学解题的指导思想．解题的难与易、繁与简，很大程度上取决于指导解题的数学思想是否正确，思维过程是否合理，解题方法是否恰当．在数学教学中挖掘与渗透数学思想，是使传统的知识型教学向能力型培养转化，造就开拓型、创造型人才的有力工具和重要手段．
学校每学期都要求教师对很多公开课、示范课或组内研究课后写一点心得或反思，并且要求上传学校内网，对于这一做法老师褒贬不一，有一些教师认为这是做表面文章．大家可能都很清楚这项活动对教师成长的意义，关键在于教师自我认识和自我提高，学校又是如何督促和激励，逐步使之成为教师主动发展的一个平台，这次教科室、工会等部门联合组织活动...
在笔者的教学实践过程中，总是会听到一些成绩中等的学生说“老师，为什么这个题目你上课一讲我就会了，也听懂了，但是自己一做却是错的？”听到同事说：“有些题目，学生课上练习的时候是对的，过两天考试，一考就错!”自己也在为学生纠结：为什么算式都列对了，算还要出错？等等．
数学实验是人们为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的条件下所进行的一种数学探索活动或解决数学问题采用的一种方法．数学实验是数学活动的一种形式，是学生掌握基础知识、形成基本技能、积累基本活动经验、培养基本思想的一种非常有效的学习方式．
《义务教育阶段数学课程标准（2011）》指出：“教学是预设与生成、封闭与开放的矛盾统一体”．数学新课程要求教师以学生发展为中心，赋予学生发现的权利，数学课堂应是充满活力的、动态生成的．本学期开始，为了加大学校数学教研的力度，进一步转变教学方式，我校组织大批年轻教师上公开课.
作为教师应该精心设计教学过程，加强对课堂教学设计的研究，努力提高课堂教学质量，切实减轻学生负担．南师大涂荣豹教授曾说过，“数学教学要有大局观，要有大观点，要讲大方法．”教学中应尽可能让学生提出问题，让学生提出问题的几种解决方案并作比较，让学生反思解决问题的过程．本文介绍笔者使用新课程标准教材教学“曲线与方程”概念的过...
课堂是演绎师生智慧的舞台，作为教学语言的重要组成部分——评价语言，在人文性和工具性的和谐统一，凸显新课程“以人为本”的思想中发挥着不可替代的特殊作用．它能激发学生的学习兴趣和热情，提高课堂实效，从而促进学生能力的发展和提高．反思现在的数学课堂，教师备课充分，上课认真，却对课堂评价关注较为欠缺，往往没有提前预设．
1教学片段 本文中的教学片段是在东芝杯中国师范大学理科师范生教学实践创新大赛参赛视频实录基础上修改、完善、提炼而成． 1．1课题的提出 师：我们在初中学习过解方程，解方程的一种基本思想就是转化，把不会解的方程转化为会解的方程，大家看一下，这个方程该怎么解？
经历了小学的学习，学生已经接触了字母表示数，但更多的是“拿来主义”，课程标准中明确提出：体会数学与生活之间的联系，了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力．落实到本节课，笔者认为应当解决两部分问题：（1）字母表示数的意义和优越性．
笔者仔细观摩了2012年度全国数学教育大会中的几何概型同课异构公开课，反复进行回顾和反思，认为教师要上好一节新概念授课，必须在深入理解教学内容和熟悉学生学情的基础上进行教学设计，开展教学活动．本文主要从注重知识建构和凸显思想方法这两大方面对几何概型新概念授课展开教学设计，具体内容如下．
章首课，作为章节的开篇，往往承载着开启本章的重任．在宏观上会呈现整章内容的知识脉络与发生过程．就其内容来说，或本章的核心概念；或渗透本章重要的思想方法，其数学建构的过程与方法，昭示着研究问题的“基本套路”；或其探究过程蕴含着重要的教育价值．
现代课程论主张教师不应只是被动的课程执行者，而应成为课程的开发者、决策者、创造者，教师应发挥教育智慧，用好教材，切实地做到脑中有课标、心中有教材、眼中有学生，加强教学设计．教师在和文本进行深层对话的过程中应立足教材、走进教材、超越教材，在领悟教材内涵的基础上有效挖掘教材，对教材进行重组、改编、扩充，实现教材的有机整合...
近期在南师大附中举办的江苏省2016年高中数学骨干教师的培训中，笔者有幸观摩了的两节《曲线与方程》的公开课，现节选课堂片段，谈谈自己的感受与体会． 甲课 问题1 在前面的学习中，我们研究过哪些曲线？都研究了它们的什么？
众所周知，立体几何离不开图形，学好立体几何应从图形人手，着力培养学生的空间想象力，进而建立并完善学生的空间观念，学会画图、识图、用图．中学生普遍反映立体几何难学，主要原因是其未能构建好空间观念，缺乏丰富的空间想象能力．
出声思维是伴随着学生思维过程而出现的一种言语活动，相关研究证实出声思维法能调动学生正确实施并运用自我监控策略，从而提高学习知识和解决问题的效率．在小学数学教学中，引导学生进行出声思维训练，就是把思考的过程通过自我提问、相互提问、自我解释等言语活动表达出来，将思维的监控过程外显化，促使学生元认知能力的提高．
在平常的学习中，我们经常会看到一些题目，表面上不一样，但本质是一样的，都有异曲同工之妙．而高考就是把常见的题目进行包装、加工、拓展．我们只有关注母题，追根溯源，以不变应万变，才能真正从题海中解放出来，才能达到事半功倍的效果．下面略举解析几何中的一些问题进行说明．
1问题提出 高三数学教学是高中阶段最为重要的一个环节，常规的复习都是按照“章节-专题-模拟”的模式进行教学，一轮复习时按照章节顺序对基础知识进行系统归纳和梳理，建立高中数学内容的框架，形成高中数学的思维导图．
教师教学时可利用学生以往所学知识，指导学生运用类比学习相关新知识．这样就需要我们教师在备课时，要把整套数学教材完整的研读，构建起小学数学知识体系．更好的利用知识间的相关联系，指导好学生利用类比学习法自主学习．
从小学开始，解题就是数学学习的一项主要任务．到了高中，不仅数学学习难度增大，更是有做不完的数学题，难怪学校里会流传一句顺口溜“物理难、化学严、数学习题做不完”．做了这么多的数学题，回想起来，却也有不少心得体会．本文基于对自己解题实践的思考与认识，总结几点以就教于先生．
数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的人的必备品格与关键能力，是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的．数学核心素养是数学课程改革的新指向，已经成为数学教育教学的培养目标．
方程求根问题是数值分析中最基本的问题之一．首先分析二分法的求根步骤和收敛性，再利用MATLAB数学软件中的随机函数rand和randn，结合概率论的相关知识，设计出随机搜索法，包括均匀随机搜索法和正态随机搜索法这两种新的求根算法．
赞可夫认为：“扎实地掌握知识，与其说是靠多次重复，不如说靠理解，靠内容的诱导，靠学生情感状态而达到的”．把情感因素融入到数学教学中，可以使学生充分了解学习数学的价值，从而对其产生浓厚兴趣，自然学习动力就会大大提升，学习效果也是不言而喻的．如此一来，学生不仅可以从学习中获得成就感，还可以提高个人自信心，对于今后的学习动...
在初中数学“图形与几何”的学习中，圆是重要的学习内容．纵观各地近年的中考试题，对圆的知识的考察，处处体现着“模型思想”、“应用意识”这些更高要求的核心概念又常常隐藏在一些表面看似与圆无关的几何问题中．本文即为研究这一类问题，分析题设条件，抓住问题本质，从圆的定义、动点对定线段张开一个定角、特殊的四点共圆三个模型构造“...
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