摘要：根据《20世纪中国中小学课程标准·教学大纲汇编(数学卷)》和21世纪以来的课程标准中算术与代数的内容,围绕数学表征的表达交流、操作转换、建模应用3种功能,采用历史研究方法,编码分析1902—2017年中国中小学数学课程文件(标准)中算术与代数表征的变化趋势.研究结果表明:数学表征的功能会随着课程标准的变化而变化,并且3种表征功能的侧重点和相互关联性在不同学段也有不同的特点.表达交流功能在小学阶段依赖于建模应用,而初高中阶段依赖于操作转换;操作转换功能在3个学段均处于主导地位;建模应用功能在小学、初中阶段并没有受到重视,而在高中阶段新课程改革后逐步受到重视.

关键词：数学表征 表征功能 算术 代数 

单位：华东师范大学数学科学学院; 上海200241; 华东师范大学教师教育学院; 上海200062; 上海市“立德树人”数学教育教学研究基地; 上海200241