摘要：针对水驱油数值模拟，提出一种基于微分方程反演的自动历史拟合算法，解决了单相微可压缩流体渗流中油藏边界水侵量自动识别问题。利用生产井的动态观测资料识别油藏边界上的水侵量，在数学上称为边界控制反问题。基于微分方程反演理论，将其转化为一个非线性优化问题，利用共轭梯度法求解。共轭梯度法是通过引入相应的伴随问题和敏感性问题，分别确定每次迭代的搜索方向和搜索步长，解决了时空域中一般反演方法的不稳定性、收敛速度慢和依赖于初值等一系列问题。理论模型和实际资料检验表明，该方法不仅丰富了微分方程反演理论，而且具有生产实用价值。

关键词：水驱油藏 数值模拟 水侵量 自动历史拟合算法 微分方程反演 

单位：复旦大学数学科学学院 上海200433 中国石油大学数学与计算科学学院 山东东营257061