利用变量分离方法，获得了(2+1)维非线性Burgers方程的变量分离解．由于在Backlund变换和变量分离步骤中引入了作为种子解的任意函数，因而精确解中含有三个任意函数(其中一个为条件函数)，适当地选择任意函数，可以获得多种形状的扭状孤波解、周期性孤子解和格子型孤波解．
研究非完整力学系统的形式不变性导致的非Noether守恒量——Hojman守恒量．在时间不变的特殊无限小变换下，给出非完整系统形式不变性的确定方程、约束限制方程和附加限制方程，提出并定义弱(强)形式不变性的概念．研究特殊形式不变性导致特殊Lie对称性的条件，由系统的特殊形式不变性，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman...
研究约束对Birkhoff系统的Noether对称性和守恒量的影响．首先，建立了Birkhoff系统的运动微分方程．其次，给出了系统Noether对称性的判据．然后，讨论了受约束作用后，Birkhoff系统的Noether对称性发生的变化，并给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件．最后，举例说明结果的应用．
从动力学观点讨论弹性细杆的平衡稳定性问题．建立了弹性杆的动力学方程，导出了杆的弯扭度与截面角速度之间的运动学关系式．对具有弧坐标s和时间t双重自变量的离散动力系统扩充了Lyapunov稳定性定义．以具有初扭率的非圆截面直杆的平衡稳定性为例，应用一次近似方法证明了当静力学意义下的稳定性条件得到满足时，动力学意义下的稳定性条件必同...
长微直管道内多流态并存的流动特性研究不仅有理论意义，而且在太空飞行器的控制系统中有着重要的应用价值．采用实验研究和理论模型近似分析相结合的方法研究了长微直管道内的气体流动特性．实验中，以空气为工作介质，进口压力分别设定为130，250，320kPa，出口压力变化范围为9—100kPa．沿程分布有五个测压点，进出口设有温度传感器，测量出...
借助于符号计算软件Maple，利用扩展的双曲函数法求出了Zakharov方程组的精确孤立波解，包括钟状孤立波解、扭结状孤立波解、包络孤立波解、奇性孤立波解和一种新的形式的孤立波解．这种方法也适用于其他非线性波方程．
把恒加载速率，载荷法(const．P/P)和恒载荷法(const．P)相结合，提出了一个稳态加载和长时间保载的纳米压痕蠕变试验新方法．该方法不仅适用于高蠕变能力的低熔点材料，也适用于低蠕变能力和存在压痕尺寸效应的高熔点材料．用该方法确定Cu的室温蠕变速率敏感指数m为0．01，并发现其值不受加载段所用的P/P值和达到的最大压入位移hmax的影响．
讨论了在静电场作用下，双势阱分子中波函数随外加静电场定域的动态过程，以及能级裂距与外加静电场的关系．证明了静电场作用后，能级裂距既受隧道效应的影响，又受外加静电场的影响．所加静电场较小时与外场强度呈非线性关系，当外加静电场较大时，Stark效应对能级裂距的影响占了主导地位，使能级裂距随外加静电场线性地增大．
用体系的本征值和本征波函数定义一种新的量子谱函数．这种量子谱函数的傅里叶变换包含了体系从一个定点到另一个给定点的许多经典轨道的信息．以二维矩形腔中的弹子球运动体系为例的初步研究验证了这结论．
以寻求通用标量混沌信号同步系统为目标，虚拟控制项加权为变量的严格反馈形式变参数系统为对象，采用带有调谐函数的自适应backstepping设计方法，设计了反馈控制器和相应的参数自适应律．采用所给控制器和参数自适应律，可以使通用系统的输出渐近同步于任意已知结构混沌系统的输出．理论与计算机仿真结果均证实了通用标量混沌信号同步系统及其...
提出用改进的Rymaszewski公式并使用方形四探针法测试无图形大型硅片微区薄层电阻的方法，从理论上推导出方形四探针产生游移时的Rymaszewski改进公式．讨论探针游移对测试结果的影响,制定出可操作的测试方法，对实际样品进行测试验证，并绘制了等值线图
利用x射线三轴晶衍射和光致发光谱研究了生长参数In源流量与Ⅲ族流量之比对InGaN／GaN多量子阱结构缺陷(如位错密度和界面粗糙度)和光致发光的影响．通过对(0002)对称和(1012)非对称联动扫描的每一个卫星峰的ω扫描，分别测量出了多量子阱的螺位错和刃位错平均密度，而界面粗糙度则由(0002)对称衍射的卫星峰半高全宽随级数的变化得出．试验发现多...
在路径积分量子化框架下，利用复变函数论中的保角变换与Plana求和公式，计算了(2+1)维空间中两个非平行导线型边界下Maxwell—Chem—Simons场的Casimir效应．不引入任何截断参数，而得出有限的解析表达式．
基于J／ψ辐射产生胶球态Gh和湮没为ee^-对两过程的中间态和末态都不涉及任何夸克强子而只与强作用的真空性质密切相关这一特性，从另一种角度讨论了这两个过程．利用高能强作用软过程中修改后的pomeron场论模型和相关的最大非微扰强作用反应假定，并考虑到轻的和重的组分夸克在结构上的差异而在模型参数中作出相应的变更后，提出了这两个过程的...
在相对论多组态Dirae—Foek理论方法基础上，通过系统考虑电子关联效应和由于内壳层电子激发而导致的电子自旋-轨道波函数的弛豫效应，详细研究了CsⅣ离子的4d内壳层电子激发组态4d^95s^25p^5、辐射末态4d^105s^25p^4及Auger末态4d”5s25p。和4d^105s^25p^4的能级结构及各种可能的辐射和Auger衰变过程．获得了与已有的实验结果和相关的半经验准...
应用分子动力学方法模拟了大角度重位点阵数Σ=5(310)／[001]对称倾斜Cu晶界在被升温、降温到300，800和1100K时的晶界结构．结果表明，随着温度的升高晶界区域的结构发生变化．在远低于块体熔点温度时，晶界就已经发生了预熔化，在晶界区域存在着晶体．熔体共存的现象．通过对高温晶界的急冷处理，改变了晶界处的原子结构．
研究了激发光增强时其对荧光关联谱(FCS)测量的影响．强激发光产生的饱和激发会改变激光诱导荧光的空间分布函数，从而影响FCS的测量结果．首先根据饱和吸收的物理模型，推导出强激发光情况下有效探测区域变化的定量公式，获得了FCS测量所得到的粒子数和扩散时间与饱和激发光强和激光光强的函数关系，并用于消除饱和吸收造成的系统误差．采用Mon...
在二元混合物构成的圆形谐振腔中，用染料的激光增益增强了少量化合物(乙醇溶液中的甲醇、水溶液中的乙醇)的受激拉曼散射(SRS)光谱，将少量化合物在悬垂液滴中的瞬态SRS探测极限提高了近一个数量级．用受激拉曼散射理论，解释了增强少量化合物SRS的机理．
利用δ声波场和近红外光漫射理论实现生物组织的断层成像是一种新颖医学成像方法．通过构建一个δ声波场并作用到生物组织中，仅改变组织内作用点上的光学特性参数，并影响近红外光在组织中的传播特性而改变组织表面的光强分布．利用组织表面光强改变量与作用点上组织光学参数改变量之间的内在关系，可以通过对δ声波场作用点上断层的扫描实现组织...
用传输矩阵法计算了一维光子晶体带隙结构对不同偏振态入射光的角度和波长响应．结果表明，对P偏振态，带隙的宽度明显小于S偏振态．对于角度响应，两种偏振态有相同的变化趋势，但变化量不同．而对于波长响应，两种偏振态表现出不同的变化趋势．引入了“广义布儒斯特角”的概念．理论分析表明，当光以此角射入光子晶体时，S偏振态入射光的禁带...
以往的全息术在对原子成像时，在相干光源、探测器空间分辨和信号强度三个方面遇到了难以克服的困难．阐述了内源全息术克服这些困难的原理，研究了内源全息术的记录和再现全过程，推导出内源球面全息图的再现公式，并在散射因子球对称近似和能量无关近似下，推导出以δ函数表示原子全息再现像的解析表达式．
提出了一种制备相干态的叠加态，即薛定谔猫态的方案．该方案是基于将外加冲激信号作用于介观LC电路系统而设计的．在该薛定谔猫态下，介观电路系统有非经典的量子压缩效应．
研究了光场与V型三能级原子依赖强度耦合系统场熵的演化特性，讨论了单光子跃迁失谐量和初始光子数对场熵演化的影响．研究结果表明，当失谐量比较小且初始光场较弱时，场熵的时间演化行为与单光子Jaynes—Cummings模型相似；当失谐量足够大或初始光场足够强时，场熵的时间演化表现出类似于双光子Jaynes—Cummings模型中场熵演化的周期性．
揭示修饰态原子相干对吸收的相长干涉产生电磁诱导吸收，这与修饰态原子相干对吸收的相消干涉导致电磁诱导透明的情形形成鲜明的对照．以三个电偶极跃迁构成N型链的四能级系统为例，中间跃迁作为探测跃迁，在修饰态表象中分裂成四个相互耦合的跃迁．这些耦合源于介质的自发辐射和介质激发态相干到基态相干的自发转移．前者对所有四个探测跃迁产...
原子相干对吸收的相长干涉导致电磁诱导吸收，这是一类新的相干效应．以三个电偶极跃迁构成N型链，中间跃迁作为探测跃迁的四能级系统为例，揭示耦合场线宽抑制电磁诱导吸收的强度．这并非与电磁诱导透明系统中耦合场线宽产生或者增强吸收的情形相矛盾，线宽仍然是抑制系统的相干性．
计算了受信号调制的色泵噪声和实虚部间关联的量子噪声驱动的单模激光损失模型的输出光强信噪比．发现信噪比R随泵噪声自关联时间τ、调制信号频率Ω和量子噪声实虚部间关联系数λq的变化均存在随机共振，这种现象扩展了“信噪比R对噪声强度的变化曲线具有极大值”的典型随机共振．若以Ω为参数，当Ω增加时，R随τ的关系曲线经历了从同时出现共振和抑...
研究了高Q腔内级联三能级原子与单模光场相互作用模型的腔场谱．结果表明，原子初态处于上能级时，随R=g2／g1的增大，真空场的拉比峰个数按2→6→4→2→4的规律变化，在R≥1时，所有的拉比峰都消失．在初始场较弱时，腔场谱可出现3峰、5峰或7峰．在初始场很强时，腔场谱中只有单一的经典共振峰．如果原子初态处在中能级且R=1，腔场谱为简单的对...
以三能级V型系统为例研究修饰态布居的选择性激发对无反转激光增益的作用．当非相干驱动场的频谱宽度远小于驱动场产生的修饰态能级的间距时，非相干驱动场只将一个修饰态的布居抽运至激发态．借助原子的衰减通道，系统中形成单向布居转移通道，从而建立修饰态布居的选择性激发．利用修饰态布居的选择性激发。可以摆脱裸态共振无反转激光的三个...
根据有限元法单元划分的思想，提出了一种新颖的模拟光腔模式及光束传输的特征向量法．该方法的关键之处在于基于衍射积分理论构造了一种新的光束传输矩阵，通过求解特征矩阵方程可一次性得到谐振腔的一系列特征向量，每一列特征向量即代表了腔镜上光场的一个确定模式的振幅及相位分布．并可采用该方法模拟光场传输到腔内或腔外任意地方的场分布...
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