研究了一类厄尔尼诺-南方海涛(ENSO)机理耦合系统振荡.利用同伦理论和摄动方法,较简便地得到了一类ENSO模型解的近似展开式.
用推广的经典李群约化法,得到了色散系数、非线性系数、补偿(或损失)系数为时、空变量函数时的非线性薛定谔方程的精确解.深入研究了非线性薛定谔模型的一般孤波解与线性调频孤波解在光纤通讯与光纤放大器中的潜在应用.
借助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程(组)更一般形式精确解的直接方法即改进的代数方法,求解(2+1)维Broer-Kau-Kupershmidt方程,得到该方程的一系列新的精确解,包括多项式解、指数解、有理解、三角函数解、双曲函数解、Jacobi和Weierstrass椭圆函数双周期解.
研究事件空间中完整力学系统由特殊Lie对称性、Noether对称性和形式不变性导致的Hoiman守恒量.列出系统的运动微分方程.给出Lie对称性、Noether对称性和形式不变性的判据,以及三种对称性之间的关系.将Hojman定理推广并应用于事件空间完整系统,得到非Noether守恒量.举例说明结果的应用.
把Mei对称性方法用于电磁场中带电粒子的运动,从二维运动电荷的Mei对称性出发,运用比较系数法,得到与Mei对称性相应的生成元的普遍表达式及电磁场所满足的偏微分方程组.对一特例进行了讨论.
应用电子汤姆孙散射的经典理论,通过理论分析和计算机模拟,研究了超短超强激光脉冲作用下电子产生的辐射脉冲的性质.计算表明,在这种情况下,电子的辐射通常以阿秒脉冲列的形式出现.讨论了不同激光场参数(包括激光强度、脉宽、初相位和偏振态)、不同电子初始状态(初始速度和位置)对辐射脉冲的时间和空间特性的影响.通常在相对论光强条件下,激光强...
利用文献中所引入的变换,将一个非线性偏微分方程化为一个非线性常微分方程,再直接求解该常微分方程,从而简洁地求得了Burgers方程的几个精确解析解.所得结果与已有结果完全符合.
用函数变换法将耦合Klein—Gordon—Schroedinger方程化成可求解的不定积分形式，进而求出其精确解，包括有理函数型解、三角函数型解、双曲函数型解，以及椭圆函数型解．所得结果包含了文献中用齐次平衡法所得的解为特例．
用幂级数方法研究球谐振子定态薛定谔方程解析解,发现波函数球系表示φ(r,θ,ψ)在r～0处可以无界,只要rφ(r,θ,ψ)在r～0处有界,就不违背波函数的玻恩统计解释.而且基态能量是hω/2,而不是3hω/2,这是低能量条件下的振动系统空间'塌陷'现象.
由于绝热条件几何相位量子逻辑门存在非绝热差错与退相干差错这一冲突,因此在拓扑量子计算中需要设计非绝热条件几何相门,以克服这一不足.证明螺旋光纤系统内光子有效哈密顿量恰好是一个Wang-Matsumoto型哈密顿量,因此螺旋光纤系统能自动产生非绝热条件几何相移.同时还证明在螺旋光纤方案中,由极化光子与螺旋光纤相互作用哈密顿量所导致的动力学...
利用光脉冲在非线性双折射光纤中传播时所遵循的相干耦合非线性薛定谔方程,研究了偏振方向与双折射轴成任意角度时,在反常色散区和正常色散区所产生的调制不稳定性.结果表明,在反常色散区和正常色散区存在不稳定偏振区域和稳定偏振区域,对应不同的不稳定偏振区域,输入临界功率不同,脉冲有不同的增益谱.
用相位随机化的替代数据方法,研究了连续混沌动力系统时间序列的非线性检验判定.研究发现,在不同的采样情况下,混沌时间序列的非线性特性检验有所差异,尤其对于过采样时间序列,往往会出现虚假的判断结果.针对过采样时间序列,最好采用能够反映非线性特征的参数,作为检验统计量进行检验判断.
对于一类同时存在扩散耦合和梯度耦合的非线性振子系统,通过空间傅里叶变换,得到具有不同波矢的各运动模式的相互独立的运动方程.计算各横截模的Lyapunov指数,可在耦合参数平面上确定同步混沌的稳定区域.在稳定区域边界,一对共轭横截模式失稳,导致同步混沌的Hopf分岔.对耦合Lorenz振子系统进行了数值模拟,并设计了耦合Lorenz振子系统的电路,进行...
报道一种有特色的激变.这种激变是在一类分段连续力场作用下的受击转子模型中观察到的.描述系统的二维映象定义域中的函数不连续边界随离散时间发展振荡,从而使这个边界的向前象集构成一个承载混沌运动的胖分形.在控制参数的一个阈值下,一个椭圆周期轨道突然出现在此胖混沌奇异集中,使得迭代向它逃逸,胖混沌奇异集因此突然变为一个胖瞬态集.在这...
研究了一个厄尔尼诺大气物理机理振荡.利用变分迭论,简捷地得到了该模型解的近似展开式.通过与特殊情形下模型的精确解的比较,得到的一次近似解具有完全符合的精确度.
从拓扑序列出发,提出了描述DC/DC变换器一类分段光滑系统中的分岔现象和混沌行为的符号序列方法,根据最大子序列的性态判别分岔的类型,以及检测边界碰撞分岔的发生.例如,当发生倍周期分岔时,最大子序列保持不变;当发生边界碰撞分岔时,最大子序列发生变化;混沌态则没有最大子序列.研究表明,占空比是表征DC/DC变换器一类分段光滑系统动力学行为的...
混沌系统的一般变结构控制方法存在高频抖振和需要事先已知系统不确定项的上界等不足,针对这些不足,以一类不确定时变混沌系统为例,提出了自适应无抖振变结构控制(ACFVSC)方法,以控制混沌系统到任意设定轨道.该方法不仅能消除滑模面附近的抖振现象,实现渐近跟踪,而且不需要'不确定项的上界已知'的先验知识.ACFVSC的渐近跟踪分析与仿真结果都表明...
提出外部光注入多量子阱激光器激光混沌相位控制同步,及其混沌相位相移键控外调制ON/ON全光保密通信系统,数值模拟了在相位控制器控制下的激光混沌同步.通过连续ON/ON键控调制相位控制器调制通过相位控制器的激光相位相移,实现激光混沌相位相移键控连续调制,设置接收系统相位控制器,控制通过接收相位控制器的激光相位相移,以实现激光混沌解调.分...
将基于Gauss-Legendre公式的路径积分法推广到随机参激和外激联合作用的非线性动力系统.研究了受高斯白噪声参激和外激联合作用的非线性振子,将所得路径积分解与其精确解(满足一定条件时该系统存在精确解)或Monte-Carlo随机模拟结果相比较,充分验证了路径积分的准确性.并借助路径积分数值解,捕捉到该随机系统的一维P分岔.
反常扩散现象在自然界和社会系统中广泛存在.考虑了扩散过程的时间相关和时空相关性,用非局域性的处理方法,在传统的二阶对流-扩散方程基础上,得到了分数阶对流-扩散方程,以此方程来描述反常扩散.在此方程中,弥散项和对时间的导数为分数阶导数所代替.由此分数阶对流-扩散方程,对传统的费克扩散定律进行推广,得到了广义的分数费克扩散定律,分数费...
研究了两个双稳系统级联的随机共振特性,由于第一级双稳系统的作用是将白噪声转变为色噪声,因此它是整个级联系统中最重要的环节,以后各级系统近似按洛伦兹分布将噪声能量不断向低频区域集中,从而减弱高频抖动,突出波形的基本轮廓.频谱中信号谱峰随噪声强度的变化规律表明,级联双稳系统只在有限的低频范围内,通过一定量的噪声强度来增强信号频率...
用x射线衍射和低温磁测量方法,系统研究了在外加诱导磁场下制备的Bi-Mn合金的微观结构和磁性.结果表明,在外加诱导磁场下制备的Bi-Mn wt6%合金呈现典型的双相结构和各向异性特征,MnBi相c轴沿外加诱导磁场方向取向排列.随外加诱导磁场的增大,剩余磁化强度Mr逐渐增大,这说明MnBi相的取向程度越来越好.发现MnBi相的自旋重取向温度TSR随外加诱导磁场...
介绍了中子相衬和中子层析的工作原理,提出了中子相衬层析成像方法.这种方法兼备了相衬和层析的各自优点,不采用干涉术,能高分辨率地重构待测样品的三维空间位相分布,能测试和分辨吸收系数非常相近样品的空间结构.
使用量子场论中准势途径的相对论夸克模型,计算了重夸克偶素的质量谱.所采用的同味正反夸克间的有效相互作用包括通常的直接单胶子交换、单胶子湮没及具有相对论修正的标量和矢量线性禁闭的混合.得到了与实验上肯定的数据符合较好的拟合计算结果,并讨论了湮没项和相对论修正各项对能谱超精细分裂的作用.
利用G(a)lvez-Porras关于原子体系电子在核处密度和径向期待值的精确不等式,分别建立了波函数的两套精确判据,它们是独立于能量判据之外的检验波函数精确度的判据.以类锂体系激发态为研究对象,首先对1s2 3s态的电子在核处密度和径向期待值〈r〉的上界进行了检查,然后对锂原子1s2 3s态在不同计算方法下由电子在核处密度上界定义的R6值和〈r〉的上...
利用实验光谱学的Beer-Lambert定律和介质中的麦克斯韦方程组,建立了精确的光吸收(光电离)截面表达式,并通过一个随体系粒子数密度和宏观复介电常数而变化的变换函数,将严格截面公式与Fano和Cooper 1968年建立的理想气体的光电离截面公式直接联系起来.建议:1)当知道某密度下正确的体系宏观复介电常数β,γ时,可直接由严格表达式求得高密度下非理想...
研究了囚禁离子与单模量子辐射场构成的相互作用系统在载波激发(ωL=ω0)、红激发[ωL=ω0-jv(j=1,2,3)]和蓝激发[ωL=ω0+jv(j=1,2,3)]情形下的统计性质.讨论了系统的态函数随时间的演化关系、光子态和声子态交换的条件及相应的离子布居数,得到了光子数和声子数的平均值及其方差、光子场和声子场的二阶相干度等量值.
从实验和理论两方面,讨论了在光镊系统中,光放大倍数在500-1000倍、间隔为100倍的范围内,对四象限探测器位移测量信号的幅值及其线性度的影响.实验结果与理论结果符合很好,得出相同的结论:当微粒的影像半径约为四象限探测器探头半径(50-60)%时,可以得到幅值大、线性好的输出信号.
提出一种新的抑制离散效应的方法--非对称脉冲对法,并对采用该方法和采用非同步耦合法在基于脉冲对交叉相位调制对脉冲进行压缩过程中,对离散效应影响的抑制效果进行了研究.数值模拟的结果显示:对于峰值功率为10mW、半极大全宽度为5ps的高斯入射脉冲,采用非对称脉冲对法,可以获得压缩比为13.7、基座能量比为0.122、峰值功率为116mW的压缩脉冲.
对基于离散Fourier变换的内源全息图重构计算方法作了深入系统的分析,讨论了如何计算整个球面全息图对原子重构像的贡献,克服了以往该方法只能计算半个球面全息图的不足,并运用采样定理知识,分析了全息图的采样率、重构像的空间范围和分辨率等问题.
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