用Taylor级数展开的方法得到含速率平方阻力项的一维相对论谐振子的运动微分方程.从守恒量的性质及运动微分方程出发得到了系统的Lagrange函数和守恒量的表达式.
把非中心力场中经典粒子运动微分方程写成Ermakov方程的形式,得到Ermakov不变量.用改变时间坐标标度的方法得到用能量H和Ermakov不变量表示的轨道参数方程,并研究两守恒量(能量和Ermakov不变量)相应的无限小变换的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性.研究结果表明:与两守恒量相应的无限小变换既具有Noether对称性,也具有Lie对称性和形式不变...
研究相对论性力学系统的Mei对称性和守恒律.基于动力学函数在无限小变换下的不变性,建立了相对论性力学系统的Mei对称性的定义和判据;直接由相对论性力学系统的Mei对称性导出了一类新守恒律,给出了Mei对称性导致新守恒律的条件和新守恒律的形式,并举例说明结果的应用.
借助于Painleve-Backlund变换和多线性变量分离方法,求得了(2+1)维非线性Boiti-Loon-Pempinelle系统的一般变量分离解.根据得到的一般解,可以构建出丰富的局域相干结构,如峰状孤子、紧致子等.得到了两种新的局域结构--钟状圈孤子和峰状圈孤子,并简要讨论了这两种圈孤子的一些特殊演化性质.
借助于符号计算软件Maple,对方程的种子解作适当的未知函数替换,然后利用Backlund变换通过具体的符号演算获得了(2+1)维Boussinesq方程的一系列精确解.这些解包括类孤子解和有理解,其中有的解中含有任意函数,当任意函数取特殊函数时,这些解具有丰富的结构,有些结构可能对物理现象的研究是有意义的.
将行波变换替换为更一般的函数变换,推广了修正的Jacobi椭圆函数展开方法.给出了非线性Klein-Gordon方程新的周期解.当模m→1或m→0时,这些解退化成相应的孤立波解、三角函数解和奇异的行波解.对于某些非线性方程,在一定条件下一般变换退化为行波约化.
导出了推广的多分量费米型量子可导非线性Schrfidinger模型的哈密顿量,利用代数Betheansatz方法，找到了此模型的量子monodromy矩阵所满足的量子Yang-Baxter方程，并证明了其可积性。
根据Grassberger和Procaccia提出的Kolmogorov熵计算方法,以山东莱芜钢铁集团公司1号高炉和山西临汾钢铁集团公司6号高炉测得的铁水硅含量时间序列为样本,计算了各自的Kolmogorov熵分别为(0.1453±0.0151)nats·h-1和(0.1553±0.0140)nats·h-1,并估计了两座高炉铁水硅含量可预测的时间尺度分别约为6.88和6.44h.由Kolmogorov熵均为大于零的有限值,定...
提出了一种并行遗传算法用于比例-积分-微分(PID)控制器结构和参数的同时优化,遗传算法采用浮点数和二进制混合矩阵编码.优化后的PID控制器用于统一混沌系统的控制,仿真研究结果表明:1)用一个比例-积分(PI)调节器可将统一混沌系统控制到零不动点;2)用三个PI调节器可将统一混沌系统控制到非零不动点;3)所提出的并行遗传算法具有很强的全局优化能...
提出用三角波序列产生三维多涡卷混沌吸引子的新方法.分析了用三角波序列构造多涡卷系统的混沌动力学特性,设计了硬件实验电路,进行了相关的电路实验研究.该混沌电路由积分器N1、三角波序列发生器N2,N3,N4和联动转换开关K共3个部分构成,主要特点是三角波序列的幅度、宽度、平衡点、转折点、斜率等参数可调,从而能产生大小和形状可调的多涡卷.此...
考虑了两个延迟耦合FitzHugh-Nagumo系统,首先分析两点延迟耦合的动力学行为,给出静息态的局部稳定和不稳定的参数区.螺旋波同步、共同的静息态以及两个系统不同的状态出现在静息态稳定参数区内,在这些态的过渡耦合强度参数区内会出现很多演化图样,它们反映了螺旋波波头、波体和波尾的不同,也反映空间尺度对螺旋波的影响.讨论了静息态局部不稳定...
用扫描隧道显微镜(STM)对Cu(111)-Au和Cu(111)-Pd表面的局域功函数进行了研究.通过测量隧道电流对针尖样品间距的响应,得到了与STM形貌图一一对应的表面局域功函数图像.实验发现,Au/Pd覆盖层和Cu衬底间的功函数有明显的不同.Pd薄膜的功函数甚至超过了其体本征值,且功函数在台阶处变小.用偶极子的形成解释了台阶处功函数的降低.这一工作表明,用测...
应用Dirac Bruickner-Hartree-Fock方法,采用新的G矩阵分解方式研究了核子在核介质中的同位旋相关的相对论微观光学势,采用定域密度近似得到有限核的相对论微观光学势.讨论了有限核的相对论微观光学势及其Schrodinger等价势与入射质子能量的关系,计算了200MeV以下质子入射40Ca和208Pb核的弹性散射角分布和分析本领,得到了与实验相一致的结果,并...
利用同位旋相关的量子分子动力学模型,研究了中能重离子碰撞过程中的库仑相互作用对于动量耗散的同位旋效应.计算结果表明:由于库仑相互作用的存在,使得碰撞过程中的化学不稳定区和力学不稳定区减小,明显地减弱了动量耗散;其减弱的程度与对称势的形式及强度有关,对称势越强则动量耗散的减弱幅度越大.动量耗散灵敏地依赖于核子-核子碰撞截面的同...
采用粒子模拟-Monte Carlo碰撞(particle in cell-Monte Carlo collision)方法研究了原子蒸气激光同位素分离工程中一维平行板静电场法离子引出和收集过程,记录引出离子的能量分布和角度分布,计算离子在收集板上造成的溅射损失.模拟结果表明,增加引出电压可以缩短引出时问,降低碰撞损失,但是增加了溅射损失,使得收集率降低;增加电子温度可以缩短...
在高分辨率(△E＝1.15 eV,△p≈0.la.u.)电子动量谱仪上获得了二乙酰分子(diacetyl)最内价轨道4ag+4bu的电离能谱和动量谱的实验结果,并用Hartree-Fock和密度泛函理论方法做了理论计算.实验结果与理论计算符合较好.
在无格点基底表面建立了存在排斥相互作用的原子团簇凝聚及扩散模型,对沉积在均匀带电硅油基底表面的银原子凝聚过程进行了研究.结果表明:当沉积原子凝聚成稳定的原子团簇后,由于带同种电荷,团簇之间存在库仑排斥作用,团簇数密度随时间呈指数形式衰减,衰减时间常数为Oa;两团簇相互离散的相对平均速率V与它们之间的相对距离L在统计意义上成正比,...
将电子束作为激励源,根据Maxwell方程和电子受到的洛伦兹力,给出了描述工作模式在电子束作用下的激励方程和电子束电子在工作模式作用下的运动方程(即微波谐振腔中电子束与微波场相互作用的自洽方程组).根据该自洽方程组,进一步研究了任意时间分布电子束与单间隙微波腔的相互作用.通过分析微波腔中电子束与微波作用的线性和非线性过程,给出了电...
运用非傍轴光束传输的矢量矩理论,对非傍轴矢量高斯光束的传输特性进行了系统的研究.结果表明,基于二阶矩定义的横向光束宽度在光束传播过程中满足简单的双曲线变化规律,并且给出了光束传输因子的解析表达式.就高度非傍轴情形,进一步给出了简洁的计算公式,在高斯光源线度趋向零的极限情形下,横向的最大发散角为90°.同时,还推广到了傍轴情形,得到...
采用基于记忆的模拟退火法对双随机相位加密中的相息图进行优化设计,并用该法分别对一个二元图像和一个灰度图像进行了模拟实验.实验结果表明,在不增大设计冗余度的情况下,运用该方法可降低相息图和密钥的相位量化带来的误差,得到与原加密图像质量几乎相同的解密图像.
从理论和实验上分析了光子晶体环形腔的能量传输.在光子晶体中引入环形结构,以干涉原理为基础,改变其中的内部参数使之满足一定的条件,从而实现了频率的选择传输.用多重散射的方法计算了这种结构的透过谱,并与实验测得的透过谱进行了比较,两者相符较好.
从激光介质中光能量的传输方程和描述脉冲激光的能级跃迁速率方程出发,研究了激光介质对抽运光的吸收特性.理论分析表明,固体激光介质对抽运光的吸收不仅是指数函数吸收方式,当抽运光的能量密度增大到一定程度时激光介质对抽运光的吸收变为非指数函数吸收,吸收深度增加.以红宝石晶体为例进行了具体的理论计算,结果显示出了随抽运光能量密度增大...
从理论和实验上分别研究了飞秒掺钛蓝宝石激光二倍频和三倍频的非线性频率转换过程.采用I类相位匹配非共线和频方法得到飞秒掺钛蓝宝石激光的三倍频260.1 nm输出,转换效率达6.4％,脉冲宽度为169fs.这为时间分辨电子显微镜提供了一种超短脉冲的紫外光源.
在传统求解广义非线性薛定谔方程(GNSE)分步傅里叶方法的基础上,提出了利用自适应分步傅里叶方法(ASSFM)求解GNSE.数值模拟发现:在发生显著孤子峰值频移且微结构光纤的色散和非线性参数随频率显著变化的情况下,采用ASSFM对超短脉冲在光纤中传输进行模拟是很必要的,微结构光纤色散特性对超短脉冲在微结构光纤中的演化以及超连续光谱展宽有很大影...
以金属铜六边形开口谐振环(SRRs)与金属铜线的组合为结构单元,研究了三维左手材料中的缺陷效应.利用电路板刻蚀技术制备了左手材料样品,采用波导法测量了SRRs构成的点缺陷和线缺陷对左手材料X波段(8-12GHz)微波透射行为的影响.实验结果表明,引入不同尺寸SRRs构成的点缺陷,材料谐振峰强度下降,最多达6dB,相当于原来的18.6%,谐振频率移动,通频带宽...
推导出飞秒激光啁啾脉冲放大系统中使用的折叠反射式望远镜对脉冲波前的影响.分析和计算了波前倾斜与反射式望远镜参数之间的关系.结果发现:当脉冲宽度小于100fs时,波前倾斜对光束质量的影响不可忽略,并提出了抑制这种脉冲波前倾斜的有效方法.
利用数值求解的方法,从理论上系统分析了决定钛宝石激光器锁模阈值的几个关键因素.定量分析了腔模对克尔效应的主导作用,并将光孤子模型引入低阈值锁模理论,分析了色散与阈值的关系.根据理论指导在实验上完成了一台阈值低至390 mW自启动飞秒掺钛蓝宝石激光器.
提出一种通过非均匀掺铒方法提高光波导放大器增益和抽运效率的优化设计方案,并在有限元法基础上构建了光波导放大器模型.计算中考虑到合作上转换、交叉弛豫和激发态吸收等效应.利用自适应法求解了两种铒离子浓度分布方案,分别使脊形光波导放大器增益在固定长度和增益最大值有10.27％和5.65％的提高.计算结果与级联掺铒玻璃样品的实验结果相符合...
通过对光栅制作过程的优化设计,解决了光纤光栅温度稳定性、纹波系数、带宽、偏振模色散补偿等关键技术,所制作光纤光栅已经达到温度系数小于0.0005 nm/℃,带宽大于1.4 nm,纹波系数小于50 ps,色散量超过-1000ps/nm的先进水平.采用琼斯矩阵本征值法较精确地测量了光栅的偏振模色散,并对其进行了补偿,光纤光栅色散补偿器的偏振模色散由补偿前的9.1...
结合Monte Carlo方法和热力学方法,建立了脉冲离子束能量模型以及靶材相变温度模型.利用该模型可以确定产生喷发等离子体的域值,得到强流脉冲离子束与靶材作用过程中靶材温度的变化规律以及形成喷发等离子体的初始温度.
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