摘要：对含有两个时滞参数、受简谐激励作用下的van der Pol-Duffing方程进行了研究，着重研究了时滞参数对该类参数激励系统的主共振的分岔响应控制．首先采用摄动法从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应方程。用奇异性理论得到了退化余维一分岔和余维二分岔的条件。以及Hopf分岔的存在性及发生该分岔的条件，最后用数值模拟的方法研究了时滞参数对系统分岔响应的影响．研究结果表明，适当选取时滞参数，不仅可以改变分岔响应曲线的拓扑形态。还可以改变分岔点的位置．

关键词：摄动法 分岔控制 时滞动力系统 

单位：湖南大学工程力学系; 长沙410082; 长沙理工大学桥梁与结构工程学院; 长沙410076