摘要：利用Mathematica数学软件计算函数r=r（q（t），t）各变量之间偏导和高阶导数的关系，发现具有杨辉三角形对称性．结合杨辉三角形的对称性规律和牛顿第二定律推导出了高阶运动微分方程，并讨论了理想约束系统下的高阶运动微分方程。

关键词：杨辉三角形 牛顿第二定律 高阶运动微分方程 高阶力变率 高阶速度能量 

单位：江西师范大学物理与通讯电子学院; 南昌330027