摘要：对圈量子引力中标架度量矩阵算符对Gauss编织态的作用为本征作用，提供了完整的证明．求得了全部标架度量矩阵算符的表示矩阵，及其期望值．利用自旋几何定理，在内腿颜色k=0和k=2两种情况下，算得了Gauss编织态顶角毗邻的4条腿（P=1）的相位位形切方向间的全部夹角，以及切矢量的长度．

关键词：度量算符的表示矩阵 度量期望值 切方向间夹角 切矢量长度 

单位：江汉大学光电信息研究所; 武汉430056; 武汉科技大学理学院应用物理系; 武汉430081; 湖北教育学院理论物理所; 武汉430205; Department; of; Mathematical; Sciences; Ibaraki; University; Mitio; 310-8512; Japan