研究了一个强非线性发展方程.利用变分原理,首先构造了相应的泛函.选取Lagrange乘子,再用广义变分迭代方法得到了孤波的任意次精度的近似解.
利用扰动方法研究了一类非线性广义Landau-Ginzburg-Higgs方程.首先引入一个泛函,计算它的变分,求得Lagrange乘子.然后构造了原方程解的迭代关系式,得到了近似解.
讨论了一类具高阶奇点的高次非线性系统，得到了计算焦点量的递推方程，其中的待求量满足线性方程，且线性地依赖已求得的各量，从而降低了计算难度和计算量．作为一个简单应用，讨论了一类五次多项式系统的中心与焦点判别问题并举例仿真．
研究相空间中离散力学系统对称性的摄动与绝热不变量.列出相空间中未受扰离散力学系统的特殊Lie对称性导致的Hojman型精确不变量.基于相空间中力学系统的高阶绝热不变量的定义,研究在小扰动作用下系统Lie对称性的摄动,得到了相空间中离散力学系统的一类新的绝热不变量——Hojman型绝热不变量.举例说明结果的应用.
利用一种推广的代数方法,求解了一类广义Boussinesq方程（B（m,n）方程）和Boussinesq-Burgers方程（B-B方程）.获得了其多种形式的显式精确解,包括孤波解、三角函数解、有理函数解、Jacobi椭圆函数周期解和Weierstrass椭圆函数周期解,进一步丰富了这两类方程的解.
给出一种构造非线性微分差分方程精确解的方法．利用该方法并借助计算机代数系统Maple，获得了一种修正的Volterra链的形式丰富的精确解．该方法也可应用于其他的微分差分方程（组）．
由波函数的叠加原理与变换算符出发，以三对任意纠缠的粒子作为量子通道对一个任意的三粒子态实现隐形传送为例，将体系的总量子态按Bell基展开，理论上接受者只需直接对自己拥有的粒子进行相应的变换，可使这三粒子恢复原始量子态，从而实现任意量子态的隐形传送．给出了变换算符与实际操作算符的联系．进一步可得出变换算符可逆是成功实现量子...
利用W态纠缠源可以产生三纠缠粒子,用这些相互纠缠的粒子作为量子信道,再辅以经典信道传送Bell基联合测量信息和von Neumann测量信息,便可实现量子隐形传态网络.基于上述思想,研究了三纠缠粒子量子隐形传态网络的物理基础,得到了基于三粒子W态下隐形传态的幺正变换矩阵,设计了一个基于三纠缠粒子的量子隐形传态网络,给出了一个基于该网络的通信...
提出利用单个三粒子最大Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态或两个Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）态作为量子信道确定性隐形传送任意三粒子GHZ态的两个方案,并将方案推广至隐形传送任意n（n≥4）粒子GHZ态的情况.讨论了量子信道受噪声影响时隐形传态的保真度.研究发现,当作为量子信道的单个三粒子最大GHZ态受到噪声影响时,隐形传态的保真度...
基于多体纯态纠缠的度量方法，研究了两态两体和三体以及三态两体纯态纠缠的分类和度量．结果表明，在随机局域操作与经典通信（SLOCC）等价的意义下，纯态的纠缠方式可用所定义纠缠度的不同极大值来表征．通过仔细的计算和分析发现，两态三体和三态两体纯态各有三种SLOCC不等价的基本纠缠方式．最后将三态两体纯态纠缠度的计算与新近提出的熵积...
两个两能级原子置于强热辐射场环境中，原子用泡利算符描述，环境用无穷的谐振子热库描述，运用密度矩阵方法，得到两能级原子密度矩阵元演化规律．针对三种不同的初始状态，分析置于热辐射场中原子量子态保真度．结果表明：当两个原子初始处于不同量子叠加态时，量子信息在传输过程中可能发生部分失真，也可能不失真．
利用行波解法，研究了考虑交换各向异性和单离子各向异性的一维铁磁链，得出椭圆函数波解和孤子解，并讨论了单离子各向异性对椭圆函数波和孤子的影响．研究表明：单离子各向异性对一维铁磁链中椭圆函数波和孤子的激发及其稳定性有显著影响．单离子各向异性不利于易轴铁磁链中椭圆函数波和孤子解的激发，但有利于它们的稳定；而在易平面铁磁链中...
发展了一种快速傅里叶变换路径积分方法,研究非线性耗散系统的量子衰变速率,得到了Bounce轨道的作用量SB,即衰变速率的指数因子.在系统与环境存在非线性耦合f（x）=tanh[λ（x-xb）]的情形下,发现其对衰变速率具有抑制作用.指数因子随温度T的关系不再满足SB=a[1-b（T/Tc）^2]法则;与通常的线性耗散情形相比,跨越温度Tc回升,即系统更早地进入穿透...
给出一种基于超纠缠交换的量子密钥分发方案,这个方案可以同时产生确定密钥和随机密钥,并且它的安全性不受任何损害.这个方案只需要一对在空间（路径）模式和极化模式上超纠缠的光子就能获得4bit的密钥（2bit随机密钥和2bit确定密钥）.在目前的实验条件下,这个方案可以通过线性光学来实现.
在一般渐直的二维静态黑洞时空中,利用重正化能动张量的一般性质,对位于两“平行板”间满足Dirichlet条件的无质量Dirac场的重正化能动张量的真空期待值进行了分析和计算,得到了一般表达式.利用该表达式可以给出各种具体渐直二维静态黑洞时空中的相应Casimir力.对于重正化能动张量及Casimir力与真空态定义（包括Boulware真空态、Hartle-Hawking...
针对关键生命线系统，如电网、供水网、供气网、交通网、通信网等的一些共性特征，建立一个普适性的灾害蔓延动力学模型．这个模型考虑网络结点的自修复功能、灾害蔓延机制和内部随机噪声，并研究自修复因子、延迟时间因子和噪声强度三个重要特征参数对三种网络（随机网络、无标度网络和小世界网络）结点修复率和崩溃结点数的影响．模拟结果与这...
运用绝热近似理论,研究了由加性噪声和乘性噪声及周期信号驱动的光学双稳系统的随机共振现象.发现该模型中输出信噪比R~随着加性噪声强度Da的变化曲线中会出现随机共振现象,而信噪比R~随着乘性噪声强度Dm的变化曲线是单调减小的,信噪比曲线中没有出现随机共振现象.因此,加性噪声和乘性噪声对输出信噪比的影响是不同的.
在有干扰（噪声）无记忆信道和有记忆信道两种情况下，运用协同学的方法研究如何分配输入概率获取二元对称离散信道最大的平均互信息．研究结果表明：对于无记忆二元对称离散信道，最大平均互信息与信息论中相同输入概率使平均互信息最大化的结果是一致的；对于干扰（噪声）有记忆二元对称离散信道，考虑输入、输出符号满足不同程度的记忆度和干...
现代复杂的通信网络内部存在着广泛的幂律现象，网络节点之间存在相关特性．根据这种相关特性，提出了网络不动点理论．将Banach不动点理论引入网络模型，证明了网络不动点理论的正确有效性．证明过程是把通信网络看作由路径预测算法产生的似马尔可夫链的路由节点迭代序列形成的网络空间．由节点相关性可知，此空间中的节点序列相对越长就越能折...
考虑了一类不确定广义组合大系统，利用Lyapunov稳定性理论和矩阵范数性质研究了该类系统的分散镇定问题．给出了一种分散输出反馈鲁棒镇定控制器的设计，得到了系统可输出反馈鲁棒镇定的不确定量的范数界．同时分析了广义组合大系统及各个孤立子系统的脉冲控制问题，给出了其闭环系统无脉冲的不确定量的范数界．最后获得了广义组合大系统及各个...
提出了一个混沌系统，并对该系统的基本动力学特性进行了深入研究．得到该系统的Lyapunov指数、Lyapunov维数，给出了Poinca话映射图以及时域图和相图．运用电子工作平台EWB软件对实现该新混沌系统的振荡器电路进行了仿真实验．经过数值仿真和电路系统仿真证实该系统与以往发现的混沌吸引子并不拓扑等价，属于新的混沌系统．
以耦合Duffing振子为对象,研究了混沌系统进入完全同步态时的一些动力学行为.在对称耦合情况下,随着耦合系数的变化系统达到各个混沌振子的相轨道完全相同的同步态——完全同步态.通过计算Lyapunov指数表明,此时系统的前两个横向Lyapunov指数相等,同时系统之间的时间关联表现出明显的规律性.
针对混沌通信系统中非线性信道干扰问题,基于混沌信号重构理论和Legendre正交多项式结构,提出了一种自适应神经Legendre正交多项式信道均衡器,并给出相应的归一化最小均方算法.仿真研究表明：所提出的自适应神经Legendre正交多项式信道均衡器能有效地消除线性和非线性信道干扰,均衡器输出信号能反映出混沌信号的特性,具有良好的抗干扰性能.该均...
通过构造一个新的非线性函数，研究一类多折叠环面多涡卷混沌产生器．这种混沌产生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生大小相等、均匀分布的2n个折叠环面混沌吸引子和大小相等、均匀分布的2n＋1个涡卷混沌吸引子，且折叠环面混沌吸引子与涡卷混沌吸引子之间相互间置，最左边和最右边均为涡卷混沌吸引子．基于虚拟电子实验室EWB软件，设计...
基于状态观测器方法和极点配置技术，设计出一种反同步方法，使得一类混沌系统达到了反同步．与其他反同步方法相比，所设计的方法更为简便，并且达到反同步的时间短．数值模拟验证了所提方案的有效性．
对光纤混沌传输理论及混沌信号与光纤传输媒介相互作用的物理机制进行了理论研究．通过耦合激光混沌系统和光纤传输信道，提出光纤混沌信号传输的非线性演化物理模型．着重分析光纤自相位调制对激光混沌信号传输与演化的作用．结果表明：自相位调制不影响混沌信号脉冲的形状，但能产生非线性相移使混沌信号频谱展宽；自相位调制不影响混沌信号脉...
研究了软弹簧Duffing振子在确定性谐和外力和有界随机噪声联合作用下,系统安全盆的侵蚀和混沌现象.推导出系统的随机Melnikov过程,根据Melnikov过程在均方意义上出现简单零点的条件给出了系统出现混沌的临界值,然后用数值模拟方法计算了系统的安全盆分叉点.结果表明,由于随机扰动的影响,系统的安全盆分叉点发生了偏移,并且使得混沌容易发生.
采用五速正方晶格玻尔兹曼模型,由晶格玻尔兹曼方程推导得到了反应扩散方程.分析了Selkov反应扩散系统螺旋波的形成机制.零流边界条件下计算机数值模拟螺旋波的形成和破碎过程,发现Selkov反应扩散系统的失稳属于Doppler失稳.改变参数模拟系统的演化行为,发现不同的参数下系统可能到达三种不同的状态：均匀定态、混沌状态和螺旋波.
通过选取具有正确渐近行为的标度函数形式,将自洽的模耦合理论推广应用到对非局域的Sun-Guo-Grant方程的动力学标度性质的研究中.通过分析得到,在强耦合区基底维数d=1,2的情况下,动力学指数z随非局域参数ρ的变化关系.将这一结果与动力学重正化群理论和直接标度分析得到的结果进行了对比.
通过引入合理的换道规则，将单车道反馈控制模型扩展成双车道交通流模型．数值仿真表明，与经典的优化速度双车道模型相比，由于引入适当的反馈控制信息，车辆速度波动变小或消失，系统不会出现严重的堵塞现象．这说明该双车道反馈控制模型能有效地抑制或缓解交通流堵塞．
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