摘要：利用Frobenius可积性定理,研究微分约束系统一个重要的变分法问题：微分运算与变分运算的对易关系.文中以微分约束的Frobenius可积性理论为依据,在分析线性稳定微分约束系统和仿射微分约束系统的d-δ对易关系基础上,简要论证了微分与变分的非对易子与微分约束的非完整性之间的关系.对非线性微分约束系统的微分与变分运算的对易关系作了讨论.给出了三个实例来验证结论.

关键词：非完整约束 frobenius可积性 线性稳定微分约束系统 仿射微分约束系统 

单位：辽宁大学物理学院和数学应用中心 沈阳110036 沈阳药科大学基础学院 沈阳110016