摘要：同时考虑黏性效应及外阻尼作用研究了一类广义强阻尼Sine-Gordon方程．利用Galerkin方法，首先证明了该方程在初值u（x，0）∈H0^1（Ω），u。（x，0）∈L^2（Ω）的条件下初边值问题存在整体弱解u（x，t），并证明了整体弱解关于初始条件具有连续的依赖性及唯一性．其次，证明了该方程在初值u（x，0）∈H0^1（Ω）∩H^2（Ω），u。（x，0）∈H0^1（Ω）的条件下初边值问题存在整体强解u（x，t）．

关键词：强阻尼 galerkin方法 整体解 

单位：太原理工大学理学院 太原030024 北方工业大学理学院 北京100041